bzoj1725 [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

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本文详细介绍了一种使用状态压缩动态规划（状压DP）解决复杂组合问题的方法。通过预处理状态并进行逐行转移，文章提供了一个具体的编程实现案例，展示了如何在限制条件下寻找最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解题方法

状压dp，先dfs预处理出状态，然后一行一行地转移

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long s[1<<13];
long long tot=0;
long long ys[1<<13];
long long m,n;
const long long mod=100000000;
void dfs(long long he,long long sum,long long wei)
{
	if(wei>=n)
	{
		tot++;
		s[tot]=sum;
		ys[tot]=he;
	//	cout<<he<<endl;
		return;
	}
	dfs(he,sum,wei+1);
	dfs(he+(1<<wei),sum+1,wei+2);
}
long long a[20];
long long dp[20][1<<13];
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&m,&n);
	dfs(0,0,0);
	for(long long i=1;i<=m;i++)
	{
		for(long long j=1;j<=n;j++)
		{
			long long x;
			scanf("%lld",&x);
			a[i]=a[i]<<1;
			if(x==0)a[i]+=1;
		}
	//	cout<<a[i]<<'\n';
	}
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(long long i=1;i<=tot;i++)
	  if(!(a[1]&ys[i]))
	    dp[1][i]=1;
	for(long long i=2;i<=m;i++)
	  for(long long j=1;j<=tot;j++)
	    if(!(a[i]&ys[j])){
	      for(long long k=1;k<=tot;k++)
	        if(!(ys[j]&ys[k]))
	          dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod;}
	long long ans=0;
	for(long long i=1;i<=tot;i++)
	  ans=(ans+dp[m][i])%mod;
	cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}