数理逻辑习题集(5)

这篇博客是一份数理逻辑习题集,包含了概率统计和组合数学的应用问题。涉及了诸如产品抽样、螺栓螺母匹配、部门人员比例、贝叶斯公式、收藏购买概率等实际场景的计算,旨在提升读者对数理逻辑和概率统计的理解与应用能力。

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写在前面
最近有点忙,所以停更了很久。

1.一批产品共 50 个,其中 45 个是合格品, 5 个是次品,从这些产品中任取 3 个,其中有次品的概率为( )
这里写图片描述

参考答案:D
解析:这题很容易,P(有次品)=1-P(没次品)即可。

2.甲盒中有 200 个螺杆,其中有 160 个 A 型螺杆;乙盒中有 240 个螺母,其中有 180 个 A 型的。现从甲乙两盒中各任取一个,则能配成 A 型螺栓的概率为多少?
A.1/20
B.15/16
C.3/5
D.19/20

参考答案:C
解析:这题也很简单了,P(A型螺杆)*P(A型螺母)=3/5。

3.一个部门1/2为系统工程师,2/5为软件工程师,1/4两者都是,那么两者都不是的比例?
A.0.23
B.0.35
C.0.4
D.0.32

参考答案:B
解析:P(都不是)=1-(P(系统工程师)+P(软件工程师)-P(两者都是))

4.一个汽车公司的产品,甲厂占40%,乙厂占60%,甲的次品率是1%,乙的次品率是2%,现在抽出一件汽车时次品,问是甲生产的可能性? <

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