重建二叉树

最新推荐文章于 2025-03-31 21:54:50 发布

IT呵呵哒

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本文介绍了一种通过前序遍历和中序遍历结果重建二叉树的方法。具体包括二叉树节点结构定义、核心算法步骤及其实现代码。通过递归地构建左右子树，最终完成整棵树的构建。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果汇总都不含有重复的数字。例如，输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建如下

       1
   / \
   2 3
   / / \
4 5 6
\ /
   7 8 ，并输出它的头结点。二叉树的定义如下：

	struct BinaryTreeNode
	{
		int					m_nValue;
		BinaryTreeNode*     m_pLeft;
		BinaryTreeNode*     m_pRight;
	};

分析：
前序遍历时：DLR 1 2 4 7 3 5 6 8

中序遍历时：LDR 4 7 2 1 5 3 8 6

前序遍历的第一个数字1结束根节点的值，所有根据中序的遍历结果可以确定1前面的数字为3个左子树的值
1后面的数字为4个右子树的值，所以以后的左右子树可以通过递归构建。

实现代码：

/*
	参数：
		startPreorder:前序遍历的数组
		endPreorder:前序遍历的结束值
		startInorder:中序遍历的数组
		endInoder:中序遍历的结束值
*/
BinaryTreeNode* ConstrcuctCore(int *startPreorder, int *endPreorder, int* startInorder, int* endInorder)
{
	//前序遍历的第一个数字是根节点的值
	int rootValue = startInorder[0];
	BinaryTreeNode* root = new BinaryTreeNode();
	root->m_nValue = rootValue;				     //赋值给根节点
	root->m_pLeft = root->m_pRight = nullptr;    //根节点的左右子树初始化为空
	/*只有一个节点*/
	if (startPreorder == endPreorder)
	{
		if ((startInorder == endInorder) && (*startInorder == *endInorder))
		{
			return root;
		}
		else
		{
			throw exception("Invaild input");
		}
	}
	//在中序遍历序列中找到根节点的值
	int* rootInorder = startInorder;
	while (rootInorder <= endInorder && *rootInorder != rootValue)
	{
		++rootInorder;
	}
	if (rootInorder == endInorder && *rootInorder != rootValue)
	{
		throw exception("Invaild input");
	}
	int leftLength = rootInorder - startInorder;       
	int* leftPreorderEnd = startPreorder + leftLength; 

	if (leftLength > 0)
	{
		//构建左子树
		root->m_pLeft = ConstrcuctCore(startInorder + 1, leftPreorderEnd, startInorder, rootInorder - 1);
	}
	if (leftLength < endPreorder - startPreorder)
	{
		//构建右子树
		root->m_pRight = ConstrcuctCore(leftPreorderEnd + 1, endPreorder, rootInorder + 1, endInorder);
	}
	return root;
}
BinaryTreeNode* Construct(int *preorder, int inorder, int length)
{
	if (preorder == nullptr || inorder == nullptr || length <= 0)
		return nullptr;

	return ConstrcuctCore(preorder, preorder + length - 1, inorder, inorder + length - 1);
}