最小的K个数,堆维护问题

博客给出了华为OJ相关文章的原文地址https://songlee24.github.io/2015/03/21/hua-wei-OJ2051/ 。

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void AdjustDown(double A[], int i, int len)  
{  
	double temp = A[i];  // 暂存A[i]  

	for(int largest=2*i+1; largest<len; largest=2*largest+1)  
	{  
		if(largest!=len-1 && A[largest+1]>A[largest])  
			++largest;         // 如果右子结点大  
		if(temp < A[largest])  
		{  
			A[i] = A[largest];  
			i = largest;         // 记录交换后的位置  
		}  
		else  
			break;  
	}  
	A[i] = temp;    // 被筛选结点的值放入最终位置  
}

/* 建堆 */
void BuildMaxHeap(double A[], int len)
{
	for(int i=len/2-1; i>=0; --i)  // 从i=n/2-1到0,反复调整堆
		AdjustDown(A, i, len);
}


/* 维护 A[0...k-1] 这个大根堆 */
void topK(double A[], int n, int k)
{
	BuildMaxHeap(A, k);  // 先用前面的k个数建大根堆
	for(int i=k; i<n; ++i)
	{
		if(A[i] < A[0])  // 如果小于堆顶元素,替换之
		{
			double tmp = A[0];
			A[0] = A[i];
			A[i] = tmp;
			AdjustDown(A, 0, k);  // 向下调整
		}
	}
}

原文地址:https://songlee24.github.io/2015/03/21/hua-wei-OJ2051/

在C语言中,找到一组整数中的最小k个数可以采用多种算法实现,其中一种常见的方法是使用优先队列(通常称为),特别是大顶(Max Heap)。这里提供一个简单的示例,使用大顶结构: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义一个数组大小 #define MAX_SIZE 100 // 结构体表示节点,包含值和索引 typedef struct { int value; int index; } MinHeapNode; // 大顶实现,用于存储前k小的元素 void max_heapify(int arr[], int n, int i) { int largest = i; // 初始化最大值位置为根节点 int left = 2 * i + 1; // 左孩子 int right = 2 * i + 2; // 右孩子 if (left < n && arr[left] > arr[largest]) { largest = left; } if (right < n && arr[right] > arr[largest]) { largest = right; } if (largest != i) { // 如果有更大值 swap(&arr[i], &arr[largest]); // 交换 max_heapify(arr, n, largest); // 递归调整子树 } } // 建立大顶 void build_max_heap(int arr[], int k) { for (int i = k / 2 - 1; i >= 0; i--) { max_heapify(arr, k, i); } } // 添加新元素并保持性质 void insert(int arr[], int n, int k, int new_val, int new_index) { arr[n++] = new_val; // 添加新元素 max_heapify(arr, k, n - 1); // 调整以保持 } // 获取最小k个数 void get_min_k(int arr[], int k) { printf("The smallest %d numbers are:\n", k); for (int i = 0; i < k; i++) { printf("%d ", arr[0]); swap(&arr[0], &arr[k - 1]); // 将当前顶移到末尾 max_heapify(arr, k - 1, 0); // 更新 } } // 主函数示例 int main() { int arr[] = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]), k = 3; build_max_heap(arr, k); // 创建初始 // 假设我们有新元素插入 insert(arr, n, k, 100, 10); // 新元素:100, 索引:10 get_min_k(arr, k); // 输出前k小数 return 0; } ``` 在这个例子中,`build_max_heap()`函数建立了一个大顶,`insert()`函数用于添加新元素维护属性,`get_min_k()`函数则从中获取并删除最小的k个元素
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