2020年阿里巴巴实习笔试编程题

2020年阿里巴巴实习笔试编程题（一）

之前思路是动态规划，结果造成计算复杂和答案错误。这里只采用排列组合，可能出现算法复杂度大的问题，还可以继续优化。

题目描述：现有n个人，从中选择任意数量的人组成一支队伍，再从这些人中选出1名队长，求不同方案数对$\left|10^9+7\right|$的结果。如果两个方案选取的人的集合不同或选出的队长不同，则认为这两个方案是不同的。求输入任意人数$n$得到的队伍数。
时间限制：30分钟，其中的解题思路如下：将问题分解为如下两个问题：
1、第一个子问题：从$n$个人中能选出多少个集合，选择$1$个人队伍时有$C_n^1$种方式，选择$2$个人的队伍有$C_n^2$中方式，如此直到选择$n$个人的队伍有$C_n^n$种方式。
2、第二个子问题：从每个集合中选出$1$名队长，则有$i$种方式。
3、总结规律：
当n=1时，f(1)=1;
当n=2时，$f(2)=C_2^1\cdot 1+C_2^2\cdot 2$
当n=3时，$f(3)=C_3^1\cdot 1+C_3^2\cdot 2+C_3^3\cdot 3$
…
所以$f(n)=C_n^1\cdot 1+C_n^2\cdot 2+...+C_n^{n-1}\cdot n-1+C_n^n\cdot n$
##代码具体细节如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int func(int count);
int Cni(int x,int n);

int func(int count) {
	if (count == 0 || count == 1) return count;
	int i = 1;
	int res=0;
	while (i <= count) {
		res+=(Cni(i, count)*i) % 100000007;
		i++;
	}
	return res;
}

int Cni(int x,int n) {
	if (x == 0) {
		return 0;
	}
	long res1 = 1,res2=1;
	int i = 1;
	while (i <= x) {
		res1 *= (n - x + i)%100000007;//分子
		res2 *= i % 100000007;//分母
		i++;
	}
	res1 = res1 / res2;
	return res1;
}

int main() {
	int count;
	cin >> count;
	cout << func(count) << endl;
	return 0;
}

运行结果如下：