本文精选了六个经典编程问题，包括质因数分解、求最大公约数与最小公倍数、乒乓球比赛配对、杨辉三角形打印、约瑟夫环问题及菱形图案绘制。通过这些题目，读者可以加深对循环、数组、条件判断等基本编程概念的理解。
【程序1】题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数n,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
| public class Programme4 {
public static void main(String[] args) { System.out.print("请输入一个你要分解的正整数："); Scanner scanner=new Scanner(System.in); int input=scanner.nextInt();//获取输入的数字 System.out.println(); System.out.print(input+"="); for (inti = 2; i < input+1; i++) {
while(input%i==0&&input!=i) { input=input/i; System.out.print(i+"*"); } if(input==i){//上面的都不能整除，说明这是一个质数 System.out.print(i); break; } } scanner.close(); } } |
【程序2】
题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
程序分析：利用辗除法。
*这里有一个知识点要记住的，最大公约数和最小公倍数的求法
*1、先求最大公约数bigDivisor
*2、就可以很方便获得最小公倍数multiple=input1*input2/bigDIvisor
*这里最重要的就是求最大公约数：求法如下
*(1)用大的数对小的数求余
*(2)把小的数赋值给大的数，把求余获得的结果赋值给小的数，
*(3)循环上一步的操作，直到求余的结果为零
*(4)上一步被求余的数就是我们要的最大公约数，不信的话，你可以动手试试
| public class Programme6 {
public static void main(String[] args) { int bigDivisor=0;//定义最大公约数 int multiple=0;//定义最小公倍数 System.out.println("请输入两个整数："); Scanner scanner = new Scanner(System.in); int input1 = scanner.nextInt();//获取第一个数 int input2 = scanner.nextInt();//获取第二个数 multiple=input1*input2;//这个值保存，求公约数后，方便求得最小公倍数 int temp =1;// 交换用的中间数
if (input2 >input1) {//确保第一个数不小于第二个数 temp=input1; input1=input2; input2=temp; }
while (temp!=0) { //求余结果不等于零，就一直循环 temp=input1%input2;//求余结果 input1=input2;//大的数已经没用了，用小的数替代 input2=temp;//把求余的结果赋值给小的数 } bigDivisor=input1;//最后一次求余结果为零时，被求余的数 multiple=multiple/bigDivisor; System.out.println("最大公约数是："+bigDivisor ); System.out.println("最小公倍数是："+multiple); scanner.close(); } }
|
【程序3】
题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三队赛手的名单。
程序分析：？？？感觉不能下手！
* 这道题目使用的是构造方法，还有arrayList的知识！标准答案的答案！
* 但是，还是被我用for循环给解决了
* 这里重要的是使用赋值，还有充分使用给出的条件，还有一个就是互不冲突的常识，比如第一个if的使用！
| public class Programme18 { public static void main(String[] args) { String a = null,b=null,c=null;//甲队成员 String[] racer = {"x","y","z"};//乙队成员 for(inti=0;i<3;i++){ for (intj = 0; j <3;j++) { for (intk = 0; k < 3;k++) { if (i!=j&&i!=k&&j!=k) { a=racer[i]; b=racer[j];c=racer[k]; if (!a.equals("x")&&!c.equals("z")&&!c.equals("x")) { if (a.equals(racer[i])&&b.equals(racer[j])&&c.equals(racer[k])) { System.out.println("a的对手是："+racer[i]+"，b的对手是："+racer[j] +"，c的对手是："+racer[k] ); } } } } } } } } |
程序4】
题目：打印出杨辉三角形（要求打印出10行如下图）
程序分析：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1、二维数组的使用
2、第一列的数都是1
3、使用两个for循环，i控制行，j控制列；
从第二行第二列起arr[i][j]=arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j]
| public static void main(String[] args) { int[][]arr=newint[10][10]; for (inti = 0; i < arr.length; i++) { arr[i][0]=1;//控制第一列的数等于1 } for (inti = 1; i < arr.length; i++) { for (intj=1; j < arr.length; j++) { arr[i][j]=arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j];//赋值 } } //打印结果 for (inti = 0; i < arr.length ; i++) { for (intk = arr.length-i;k>0;k--) {//空格的控制，为了好看 System.out.print(" "); } for (intj = 0; j < arr.length; j++) {//打印出数组的数字 if (arr[i][j]!=0) {//把把没赋值的零去掉 System.out.print(arr[i][j]+" "); } } System.out.println();//控制换行 } } } |
【程序5】
题目：有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。
关键问题是怎么移除》？:布尔值确定，如果被选中被赋值为false
* 从第一个人开始判断，如果他在圈内，那么报数，再判断他报的数是否是3，如果是的话移出圈外
* 接着判断下一个人，是否到了最末，如果是的话，从零开始
* 不断循环，直到最后剩下1个人
| public static void main(String[] args) { System.out.print("请输入一个整数："); Scanner scan = new Scanner(System.in); int n = scan.nextInt(); scan.close(); //定义数组变量标识某人是否还在圈内 boolean[]isIn = newboolean[n]; for(inti=0;i<isIn.length;i++){ isIn[i] =true; } int inCount = n;//定义圈内人数 int countNum = 0;//定义报数 int index = 0;//定义索引 while(inCount>1){//最后一人时退出循环 if(isIn[index]){//判断下一个人是否在圈内 countNum++;//在的话报数 if(countNum==3){//如果这个数等于3 isIn[index] =false;//把他定义为出圈 countNum = 0;//报数清零，下一个好从1开始 inCount--;//圈内人数减一 } } index++;//下一人的位置索引值 if(index==n){//当索引到最后之后再从头开始 index = 0; } } for(inti=0;i<n;i++){ if(isIn[i]){//最后只有一个符合条件的 System.out.println("留下的是："+(i+1)); } } } } |
【程序6】
题目：打印出如下图案（菱形）
*
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********
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程序分析：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，
利用双重 for循环，第一层控制行，第二层控制列。
详细分析第一部分图形的规律：1、这是一个等腰三角形，*的打印次数1、3、5、7等差数列
2、还要注意空格打印的 次数3、2、1、0逐渐递减
* 第二部分同理可得！
| public class Programme19 { public static void main(String[] args) { //打印上面部分： int n=4; for (inti = 0; i < n; i++) { //控制行 for (intk =3-i; k > 0 ; k--) { //控制*前面空格的输出 System.out.print(" "); } //输出符号，但不要换行 for (intj = 0; j <=2*i;j++) { //控制列 System.out.print("*"); } //输出完符号马上换行 System.out.println(); } //打印下面部分 n=3; for (inti = n; i > 0; i--) { //控制行 for (intk =3-i+1; k > 0 ; k--) { //控制*前面空格的输出,第一行要加空格 System.out.print(" "); } //输出符号，但不要换行 for (intj = 0; j <=2*i-2;j++) { //控制列 System.out.print("*"); } //输出完符号马上换行 System.out.println(); } } } |
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