杭电1016 Prime Ring Problem

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1016

 

该题目的大概意思是：给定一个正整数n，在1~n这n个数中，按一定顺序组成一个圆环，要求圆环相邻两个数之和为素数，求出所有这样的组合并输出。

思路：开始想到循环列举判断，现在用DFS法

//Prime Ring Problem   #include <iostream>  #include<cmath>  using namespace std;  int prime[40]={ 0,1,1,1,0,1, 0,1,0,0,0, 1,0,1,0,0, 0,1,0,1,0, 0,0,1,0,0, 0,0,0,1,0, 1,0,0,0,0, 0,1,0,0};//手打素数表  int n; bool visit[25];//是否进行遍历的标志数组 int a[25]; //存储数字1~n void dfs(int num) { if(num==n && prime[a[0]+a[num-1]])//遍历所有数且相邻数之和为素数，则符合，输出 { for(int i=0;i<num;i++) { if(i!=num-1) cout<<a[i]<<" "; else cout<<a[i]<<endl; } } else { for(int i=2;i<=n;i++) { if(visit[i]==0)//若有未遍历的 { if(prime[i+a[num-1]])//若与已遍历的最后一个数之和为素数，符合要求 { visit[i]=1; a[num++]=i; //赋值 dfs(num); //遍历该分支 visit[i]=0; //恢复，等待下次循环遍历另一分支 num--; } } } } } int main() { int count=0; while(cin>>n) { count++; cout<<"Case "<<count<<":"<<endl; a[0]=1; dfs(1);//从根遍历 cout<<endl; } return 0; }

另外题中因为数据不多，素数表可手打，判断时也方便，也可用下面的函数代替：

2 bool IsPrime(int n)  3 {  4     for (int i = 2; i * i <= n; i++)  5         if(n % i == 0)  6             return false ;  7     return true ;  8 }

另附大神博客学习：http://blog.youkuaiyun.com/lishuhuakai/article/details/8014971