馅饼接取问题算法解析-优快云博客

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Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

Sample Output

  
  
   
   4
  
  
  
  

  
  
  
  
   
   

  
  
  
  
   
   //第0秒                       5             
//第1秒                     4 5 6
//第2秒                   3 4 5 6 7
//第3秒                 2 3 4 5 6 7 8
//第4秒               1 2 3 4 5 6 7 8 9
//第5秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
//第6秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  
  
  
  
   
   //i秒j位置存放下一秒附近num最大取值
//由上面的图可以看出最后会聚集在0秒5的位置上
  
  
  
  
   
   //采用逆序是因为i秒调用的是下一秒的量
//若是正着的话显然没有意义，下一秒的值都是未知的
  
  
  
  
   
   //而在逆序中，下一秒的值在上一轮循环中已经确定出来
  
  
  
  
   
   //因为0和10只有两个相邻量，所以单独提出来进行循环
  
  
  
  
   
   

  
  
  
  
   
   

  
  
  
  

  
  
  
  
   
   #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <cstring>
#define maxn 100010
int p;
int t;
int num[maxn][12];
using namespace std;


//按距离还是时间

//按时间？？

//时间位置

//第0秒                       5             
//第1秒                     4 5 6
//第2秒                   3 4 5 6 7
//第3秒                 2 3 4 5 6 7 8
//第4秒               1 2 3 4 5 6 7 8 9
//第5秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
//第6秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
int max3(int a, int b, int c)
{
    if(a < b)
        a = b;
    if(a < c)
        a = c;
    return a;

}
int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        if(n == 0)
            break;
        memset(num, 0, sizeof(num));
        int max_time = -1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &p, &t);
            ++num[t][p];
            if(max_time < t)
            {
                max_time = t;
            }
        }
        //在不同时间
        for(int i = max_time - 1; i >= 0; i--)
        {
            //i秒j位置存放下一秒附近num最大取值
            //由上面的图可以看出最后会聚集在0秒5的位置上
            //采用逆序是因为i秒调用的是下一秒的量
            //若是正着的话显然没有意义，下一秒的值都是未知的
            //而在逆序中，下一秒的值在上一轮循环中已经确定出来
            if(num[i + 1][0] > num[i + 1][1])
            {
                num[i][0] = num[i][0] + num[i + 1][0];
            }
            else
            {
                num[i][0] = num[i][0] + num[i + 1][1];
            }
            for(int j = 1; j < 10; j++)
            {
                //除了0，10，其余有前后和正处在所在位置三种情况
                num[i][j] = max3(num[i + 1][j - 1], num[i + 1][j], num[i + 1][j + 1]) + num[i][j];
            }
            if(num[i + 1][10] > num[i + 1][9])
            {
                num[i][10] = num[i + 1][10] + num[i][10];
            }
            else
            {
                num[i][10] = num[i][10] + num[i + 1][9];
            }
        }

        printf("%d\n", num[0][5]);
    }
    return 0;
}