蓝桥杯-基础练习-杨辉三角形

最新推荐文章于 2020-10-13 21:37:46 发布

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本文介绍了一种使用Java实现杨辉三角形的方法。通过二维数组存储每一行的值，并利用双重循环来填充数组，最后输出杨辉三角形的前n行。文章详细解释了算法的具体步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)ⁱ的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1 1

1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

--------------------------------------------------------------------------

我们很容易就可以看出三角形的边上的数字都是1 其他的数字是肩上的两个数字的和

首先我们定义一个二维数组a ，用2个for语句给a[i][0]和a[i][i]赋值为1，即三角形边上的数字都是1

然后再用2个for语句给除了a[i][0]和a[i][i]的元素赋值，让a[i][j] = a[i-1][j-1]+a[i-1][j]

import java.util.Scanner;
	
public class Main{
	static int[][] getTriangle(int num){
		int[][] a = new int [num][num];
		for(int i=0 ; i<a.length ; i++){
			a[i][0] = 1;
			a[i][i] = 1;
		}
		for(int i=1 ; i<a.length ; i++){
			for(int j=1; j<=i ; j++){
				a[i][j] = a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
			}
		}
		return a;
	}
	static void print(int[][]ary){
		for(int i=0 ; i<ary.length ; i++){
			for(int j=0 ; j<=i ; j++){
				System.out.print(ary[i][j]+" ");
			}
			System.out.println(); //注意换行语句的位置
		}
		
		
		
	}
	public static void main(String[] args) 
	{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int[][]a = getTriangle(n);
		print(a);
		
		
	}
}

其中要赋值输出的时候要注意for语句中 i 和 j 的范围控制