USACO 2.1 顺序的分数 (枚举)

最新推荐文章于 2024-03-14 15:44:55 发布

Kesiruto

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分类专栏：枚举排序

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本文介绍了一个简单的程序设计问题，即如何按升序输出所有分母小于等于给定自然数N的最简真分数。文章通过枚举、排序及去除重复项的方法实现该功能，并提供了一段Pascal语言的示例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

输入一个自然数N　
请写一个程序来增序输出分母小于等于N的最简真分数

Input

单独的一行　一个自然数N(1..160)

Output

每个分数单独占一行
最后一行有回车

Sample Input

5
Sample Output

0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1
Source

cwj

题解：

 把所有的分数枚举出来，排序，去重，输出······

代码：

var
  n,i,j,l:longint;
  z,m:array[1..10000] of longint;
  a:array[1..10000] of real;
function gcd(a,b:longint):longint;
var
  r:longint;
begin
  while b<>0 do
    begin
      r:=a mod b;
      a:=b;b:=r;
    end;
  exit(a);
end;
procedure qsort(l,r:longint);
var
  i,j,c:longint;
  k,t:real;
begin
  if l>=r then exit;
  i:=l;j:=r;
  k:=a[l+random(r-l+1)];
  repeat
    while  (a[i]<k) do inc(i);
    while  (a[j]>k) do dec(j);
    if i<=j then
      begin
        t:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=t;
        c:=z[i];z[i]:=z[j];z[j]:=c;
        c:=m[i];m[i]:=m[j];m[j]:=c;
        inc(i);dec(j);
      end;
    until i>j;
    qsort(l,j);
    qsort(i,r);
end;
begin
  readln(n);
  l:=1;
  m[1]:=1;
  for i:=1 to n do
    for j:=i to n do
      if gcd(i,j)=1 then
        begin
          inc(l);
          z[l]:=i;
          m[l]:=j;
        end;
  randomize;
  for i:=1 to l do
    a[i]:=z[i]/m[i];
  qsort(1,l); 
  for i:=1 to l do
    writeln(z[i],'/',m[i]);
end.