Atcoder Grand Contest 035D - Add and Remove

JackflyDC

于 2019-07-16 15:48:39 发布

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分类专栏： OI

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本文介绍了一种基于区间动态规划的问题解决方法，通过定义状态dp[l][xl][r][xr]来求解最优值，其中涉及到了如何计算不同系数下区间的最小值，并给出了具体的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这一套题的质量都非常不错。

$dp[l][x_l][r][x_r] = min_{l<m<r} dp[l][x_l][m][x_l + x_r] + dp[m][x_l + x_r][r][x_r] + (x_l + x_r)A_m.$
最后的答案是每一个数乘上一个系数相加而得。
$d p$ 就是计算了不同系数下的最小值。
$l$ ， $r$ 表示区间的左、右边界。 $x_l$ 、 $x_r$ 表示 $l$ ， $r$ 的系数。
中间的数的系数肯定是左右两个数的系数之和。
模拟 $d p$ 即可。
$C o d e ：$

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,a[20];
ll dp(int l,int r,ll xl,ll xr)
{
	if(l+1==r)return 0;
	ll ans=1e18;
	for(int i=l+1;i<r;i++)
		ans=min(ans,dp(l,i,xl,xl+xr)+dp(i,r,xl+xr,xr)+(xl+xr)*a[i]);
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	printf("%lld",dp(1,n,1,1)+a[1]+a[n]);
	return 0;
}