POJ2392-Space Elevator

最新推荐文章于 2018-08-06 19:39:53 发布

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本文介绍了一种解决多重背包问题的方法，通过对物品价值和重量进行排序，并使用动态规划来找到最大价值。文章提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解：
首先对数据进行升序排序，这样才是一个标准的多重背包的问题。
为什么要排序？因为只有这样才能得到最优解,如果一开始就是高的在前面，那么后面有低的却不能选到，就直接选高的去了。这样是不能达到最优解的。
使 $f[i]$ 的状态标记，是否可以达到这个高度这样能够达到取 $f[i]$ 中 $i$ 的最大值即可。这里要注意 $max$ 赋初值的时候要赋值为 $0$ ，不能为 $-1$ ，因为答案有可能为 $0$ 。
$Code:$

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define N 1005
using namespace std;
int n,dp[N*N];
struct node
{
    int h,a,c;
}t[N];
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.a<y.a;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d",&t[i].h,&t[i].a,&t[i].c);
    dp[0]=1;
    sort(t+1,t+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=t[i].c;j++)
            for(int k=t[i].a;k>=t[i].h;k--)
                dp[k]|=dp[k-t[i].h];
    int cnt=0;
    for(int i=t[n].a;i>=0;i--)
        if(dp[i])
        {
            cnt=i;
            break;
        }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}