BZOJ2186-[Sdoi2008]沙拉公主的困惑

题解：
显然$N!$是$M!$的倍数，答案为$φ(M!)*(N!/M!)$。
预处理出$1$~$10^7$的质数及逆元还有阶乘
递推求$f[m]=φ(m!)*{m!}^{-1}$。
$ans=f[m]*n!$%$P$。
$Code:$

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 1000000000
#define N 10000005
#define ll long long
using namespace std;
int mod,n,m,cnt,fac[N],inv[N],pri[N],ans[N],b[N];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d%d",&T,&mod);
    fac[1]=inv[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++)fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%mod;
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        if(!b[i])pri[++cnt]=i;
        for(int j=1;pri[j]*i<=N&&j<=cnt;j++)
        {
            b[pri[j]*i]=1;
            if(i%pri[j]==0)break;
        }
    }
    for(int i=2;i<=N&&i<mod;i++)
        inv[i]=(mod-(ll)mod/i*inv[mod%i]%mod);
    ans[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        ans[i]=ans[i-1];
        if(!b[i])ans[i]=(ll)ans[i]*(i-1)%mod*inv[i%mod]%mod;
    }
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d\n",(ll)fac[n]*ans[m]%mod);
    }
    return 0;
}