AtCoder Grand Contest 025B - RGB Coloring

题解：
一开始想把$\mathfrak A$，$\mathfrak B$，$\mathfrak A$+$\mathfrak B$三个数放在一起操作，但各种复杂度都不行。
于是发现可以先枚举$\mathfrak A$的数量，再计算出$\mathfrak B$的数量，这样子$\mathfrak A$+$\mathfrak B$也是包含在其中的。
设$\mathfrak A$的数量为$\mathfrak x$，$\mathfrak B$的数量为$\mathfrak y$，其中$\mathfrak x*\mathfrak A$+$\mathfrak y*\mathfrak B$=$\mathfrak K$
对于每一对可行的$\mathfrak x$和$\mathfrak y$

$$ans=C_\mathfrak n^\mathfrak x*C_\mathfrak n^\mathfrak y$$
最后的结果就是
$$\sum_{i=1}^nans[i]$$
写的时候注意各个地方的$\mathfrak long$ $\mathfrak long$啊！(T＿T)
$\mathfrak Code:$

#include<bits/stdc++.h>
#define N 300005
#define mod 998244353
#define ll long long
using namespace std;
ll fac[N],inv[N],k,f[N];
int n,a,b;
ll calc(int n,int m)
{
    if(m>n||m<0)return 0;
    return 1ll*fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}
int main()
{
    fac[0]=inv[0]=inv[1]=1;
    for(int i=1;i<=N;i++)fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;
    for(int i=2;i<=N;i++)inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
    for(int i=1;i<=N;i++)inv[i]=1ll*inv[i-1]*inv[i]%mod;
    scanf("%d%d%d%lld",&n,&a,&b,&k);
    if(k==0){puts("1");return 0;}
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        if((k-a*i)%b==0&&(k-a*i>=0))
        {
            int t=(k-a*i)/b;
            f[i]=(calc(n,i)*calc(n,t))%mod;
            ans=(ans+f[i])%mod;
        }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}