判断一个数是否为 2 的 某 次方

在计算机领域，2 有着特殊的地位。

现在给定一个数 n ，检验 n 是否为 2 的某次方。

最简单的方法当然是将 n 不断的 除以 2，如果 n 是 2 的次方，则最后能得到 商为 1。

稍作改良，可以用 移位来代替除以 2 ，因为移位直接在硬件操作，效率比做除法高。

具体代码如下：

	public static boolean isPower(int n){
		if(n < 1)
			return false;
		int i = 1;
		while(i <= n){
			if(i == n)
				return true;
			else
				i<<=1;
		}
		return false;
	}

时间复杂度为log n ，算是比较高效的。

但是还有更高效的算法：

充分利用二进制的位运算，如果一个数的二进制数表示只有一位是 1 ，那么这个数是 2 的某次方。

比如 n = 8 的二进制：  0000 1000；n = 16 的二进制 ： 0001 0000  ......

那么 n-1 的二进制数的低位都是 1，即 7 的二进制 为 ：0000 0111 ,   15 的二进制为 ： 0000 1111.

可知此时 n  与 n-1 没有一位同时为 1。将 n 与 n-1 做与运算 n&(n-1)，结果应当为 0 。具体代码：

	public static boolean isPower(int n){
		if(n < 1)
			return false;
		int m = n&(n-1);
		return m == 0;
	}

此时时间复杂度为 O（1），比前面的方法高效得多