37、朋友圈

题目描述：
班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
示例 2:

输入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
注意：

N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

我的思路：
跟那道等式方程的可满足性题目类型是一样的，首先使用的是find和unio函数进行综合，代码如下
排名靠后，leetcode增加了内存的排名，意外

class Solution {
    	//08点53分
	public int findCircleNum(int[][] M) {
		//借用的是那道等式成立的条件的思路
		Map<Integer, Integer> tem = new HashMap<>();
		for (int i = 0; i < M.length; i++) {
			for (int j = 0; j < M[i].length; j++) {
				if(M[i][j] == 1){
					if(!tem.containsKey(i)){
						tem.put(i, i);
					}
					if(!tem.containsKey(j)){
						tem.put(j, j);
					}
					unio(i, j, tem);
				}
			}
		}
		Set<Integer> res = new HashSet<>();
		for (int i = 0; i < M.length; i++) {
				res.add(find(i, tem));
		}
		return res.size();
    }
	public int find(int i,Map<Integer, Integer> tem){
		if(tem.get(i) != i){
			return find(tem.get(i), tem);
		}else {
			return i;
		}
		
	
	}
	public void unio(int i,int j,Map<Integer, Integer> tem){
		tem.put(find(i, tem), find(j, tem));
	}
}

排名靠前的代码
使用的是dfs算法，没怎么明白这个算法，哎

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] M) {
        if (M == null || M.length == 0 || M[0].length == 0) {
            return 0;
        }

        int count = 0;
        int[] visited = new int[M.length];
        for (int i = 0; i < M.length; i++) {
            if (visited[i] == 0) {
                count++;
                dfs(M, visited, i);
            }
        }

        return count;
    }
    
    private void dfs(int[][] matrix, int[] visited, int i) {
        visited[i] = 1;
        for (int j = 0; j < matrix.length; j++) {
            if (matrix[i][j] == 1 && visited[j] == 0) {
                dfs(matrix, visited, j);
            }
        }
    }
}