紫书习题 10-44 UVa 11246 ( 容斥原理）

Alex Su (*^▽^*)

于 2018-07-29 11:07:15 发布

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分类专栏：算法竞赛入门经典

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本文介绍了一种筛选特定序列中元素的算法实现，通过保留特定倍数的元素并按正负号交替计算总数，提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

把k的倍数的删去（k, 2k, 3k……），但是k^2不应该删去，因为k已经删去，所以不存在某个数乘上k之后为k^2

所以k^2可以留下，然后因为有k^2，所以k^3就是k^2的k倍，所以k^3要删去，但是k^4又要加回来，以此类推

ans = n - n / k + n / (k^2) - n / (k^3)……

见代码

#include<cstdio>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

int solve(int n, int k)
{
	int sign = 1, ans = 0;
	while(n)
	{
		ans += sign * n;
		n /= k;
		sign *= -1;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int n, k, T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d", &n, &k);
		printf("%d\n", solve(n, k));
	}
	return 0;
}