单词拼写校正原理及实现（贝叶斯推断）

 

做网页检索系统的时候，当时还想加给它加上一个拼写纠错的功能（当然，只适合英文...），后来找到了个效果不错的方法给大家分享一下。

拼写纠错、校正是一个提高搜索引擎用户体验的很关键的一项能力。如我们在Google搜索 saferi，然后会看到它自动帮助我们纠正了输错的单词。

仔细想一想为什么它会知道我们输错的单词就是safari，我们会发现主要原因有两个；

1. 错写的单词与正确单词的拼写相似，容易错写；这里safari是否容易错写成saferi需要统计数据的支持；为了简化问题，我们认为字形越相近的错写率越高，用编辑距离来表示。字形相近要求单词之间编辑距离小于等于2，这里saferi与safari编辑距离为1，后面我们再具体了解编辑距离的定义。

2. 正确单词有很多，除去语义因素外最有可能的单词，也就是这个单词的使用频率了。所以我们确认的标准还有一项就是，单词使用频率。

下面介绍一个机器学习拼写检查方法，基于贝叶斯定理的拼写检查法，主要思想就是上面2条，列举所有可能的正确拼写，根据编辑距离以及词频从中选取可能性最大的用于校正。

原理：

用户输入的错误的单词记做w，用户想要输入的拼写正确的单词记做c，则

    P(c | w) ： 用户输错成w时，想要的单词是c的概率。

    P(w | c) :   用户将c错写成w的概率，与编辑距离有关。

    P(c) :    正确词是c的概率，可以认为是c的使用频率，需要数据训练。

根据贝叶斯公式 

    P(c | w) = P(w | c) * P(c) / P(w)

因为同一次纠正中w是不变的，所以公式中我们不必理会P(w)，它是一个常量。比较 P(c | w) 就是比较 P(w | c) * P(c) 的大小。

 

一、P(c)

P(c)替换成“使用频率”，我们从足够大的文本库（词典）点击打开链接中统计出各个单词的出现频率，也可以将频率归一化缩小方便比较。    

二、P(w | c)

P(w | c)替换成常数lambda * editDist

editDist编辑距离只计算editDist = 1与editDist = 2的，

editDist1，编辑距离为1的有下面几种情况：

 

（1）splits：将word依次按照每一位分割成前后两半。比如，'abc'会被分割成 [('', 'abc'), ('a', 'bc'), ('ab', 'c'), ('abc', '')] 。

　　（2）beletes：依次删除word的每一位后、所形成的所有新词。比如，'abc'对应的deletes就是 ['bc', 'ac', 'ab'] 。

　　（3）transposes：依次交换word的邻近两位，所形成的所有新词。比如，'abc'对应的transposes就是 ['bac', 'acb'] 。

　　（4）replaces：将word的每一位依次替换成其他25个字母，所形成的所有新词。比如，'abc'对应的re