蒙特卡罗方法

蒙特卡罗方法

首先蒙特卡罗方法并不是一种算法的名称，而是一类随机方法的统称。

例子

一个经典的例子就是计算圆周率$\pi$，如下图所示，我们想要计算圆周率，只需要在图上随机取很多点，然后利用落在圆上点的个数来计算出圆周率。可以看出，取的点的个数越多，其结果约接近于真实值，这就是蒙特卡洛的思想。即：采样越多，越接近真实解。

根据公式可以计算得出：$$\frac{\pi }{4}=\frac{落在圆内点的个数}{总的点个数}$$其pyhton代码实现如下：

import random

total_count = 50000
in_count = 0

for i in range(total_count):
    x = random.random()
    y = random.random()

    distant = (x**2 + y**2)**0.5
    if distant <= 1:
        in_count += 1

print('π：', 4*in_count/total_count)

输入结果为：
π： 3.14728

蒙特卡罗树搜索（MTCS）可以看我另一篇文章点击这里