红黑树

红黑树

简介：

红黑树（Red Black Tree） 是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构。

它是在1972年由Rudolf Bayer发明的，当时被称为平衡二叉B树（symmetric binary B-trees）。后来，在1978年被 Leo J. Guibas 和 Robert Sedgewick 修改为如今的“红黑树”。

红黑树和AVL树类似，都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树的平衡，从而获得较高的查找性能。

它虽然是复杂的，但它的最坏情况运行时间也是非常良好的，并且在实践中是高效的：，这里的n 是树中元素的数目。

 

性质：

（1）每个节点或者是黑色，或者是红色。

（2）根节点是黑色。

（3）每个叶子节点（NIL）是黑色。 [注意：这里叶子节点，是指为空(NIL或NULL)的叶子节点！]

（4）如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的。

（5）从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点。

注意：

(01) 特性(3)中的叶子节点，是只为空(NIL或null)的节点。

(02) 特性(5)，确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍。因而，红黑树是相对是接近平衡的二叉树

 

 

应用：

红黑树的应用比较广泛，主要是用它来存储有序的数据，它可以在O(log n)时间内做查找，插入和删除，效率非常之高。例如，Java集合中的TreeSet和TreeMap，C++ STL中的set、map，以及Linux虚拟内存的管理，都是通过红黑树去实现的。

 

红黑树和平衡二叉树的优缺点：

1、红黑树不追求"完全平衡"，最长路径最多是最短路径的二倍，AVL追求严格平衡，左右差<=1。

2、插入：AVL和RB-Tree都是最多两次树旋转来恢复平衡，旋转的量级是O(1)。

3、删除：AVL旋转的量级为O(logN)，红黑树最多需要三次旋转。

4、查询：AVL的结构相较于RB-Tree更为平衡，查询效率更高。

5.1 AVL维护稍慢，空间开销较大。红黑树空间开销与AVL类似，内容极多时略优于AVL，维护优于AVL。

 

总结：实际应用中，若搜索的次数远远大于插入和删除，那么选择AVL，如果搜索，插入删除次数几乎差不多，应该选择红黑树

具体插入删除操作：

https://www.jianshu.com/p/4cd37000f4e3