NBU 1763

最新推荐文章于 2021-10-25 22:14:39 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-25 22:14:39 发布 · 591 阅读

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本文介绍了一种递推算法的实现方法，该方法用于解决特定数值计算问题，并确保在计算过程中始终保持结果的小数精度。文章提供了C++代码示例，展示了如何通过递推公式计算矩阵中的每一个元素值，并在每一步计算后保留八位小数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

官方题解还没放出，这里放上我自己的代码仅供参考。
递推公式很简单，观察样例可以得出
A[i][j]=（A[i-1][j-1]+A[i-1][j])/2），但，题目中要求每个数都保留前八位小数，这里的保留前八位并不是指在输出时保留八位小数，而是在运算过程中保留，即递推计算出每个值我们只能取八位小数。
如果直接用double存储值，在输出时截取八位小数会出现误差，input中有数据专门卡这一点。
运算得出结果时，将double值乘1e8转成long long长整型，再除1e8，即可截取运算结果的前八位。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define LL long long
using namespace std;
const LL mod=1e9+7;
const int maxr=1e2+5;
const int maxc=15;
double v[maxr][maxc];
int main()
{
    int t, m;
    double n;
    scanf("%d", &t);
    for(int cas=1; cas<=t;cas++){
        scanf("%lf%d",&n, &m);
        for(int i=1;i<maxr;i++) for(int j=0;j<maxc;j++) v[i][j]=0;
        printf("Case %d:\n", cas);
        v[1][1]=n*1.0;
        printf("%.8lf\n", v[1][1]);
        if(1<m) puts("");
        for(int i=2;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                v[i][j]=(v[i-1][j-1]+v[i-1][j])/2;
                LL x=v[i][j]*1e8;
                printf("%.8lf%c", x*1.0/1e8, j==i?'\n':' ');
            }
            if(i<m) puts("");
        }
        if(cas<t) printf("\n\n");
    }

    return 0;
}