30届宁波市中小学生程序设计竞赛复赛(初中组)

本文探讨了宁波市程序设计竞赛中的羊羊列队问题。针对如何通过高度排序和选取最大高度差来降低队列不整齐度,提出了一种可能的解决方案。

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第4题-羊羊列队

来源于宁波市程序设计竞赛复赛(初中组)
queue
单个班级内,最优排列方案的不整齐度=(max(Ai)-min(Ai))^2,即按高度进行排序,此时应当最优(感觉是个不等式证明?)。
那么排列方案的优劣与羊的具体数量无关,与各只羊的高度无关,至于最大高度与最小高度的差值有关。让所有小羊按高度排列,此时可以将整个队列看做一条线段,我们可以在这条线段上切M-1刀,使其成为M段,为使长度平方和最小,我们是否应该切在相邻差值最大的两只羊之间?
由此可以得出一个大致的解法,对所有小羊按高度排序,求出两两相邻的高度差,再对高度差进行排序,取前M-1个最大的作为划分依据。
没有数据,无法验证解法的正确性。
此处不附代码。

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