dfs的姿势尽量减少不必要的搜索

最新推荐文章于 2020-05-30 10:01:45 发布

Beating_spark

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分类专栏： dfs

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本文探讨了在解决NP问题时，如何通过优化搜索策略减少不必要的计算，对比两种不同的搜索方法，一种针对行状态进行优化，显著降低了复杂度；另一种则未进行优化，导致效率低下。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

好长时间不做搜索了，虽然做了一个简单的果断tle 和别人代码一比就看出高低了

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <ostream>
#include <algorithm>
#include <ctype.h>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#define inf 1e9+7
#define pi acos(-1)
#define natrule exp(1)
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
int mat[10][10];
int marklines[10];
int ans=0;
void dfs(int n,int k,int row){
    if(k==0) {ans++;return ;}
    if(n-row+1<k) return;
    dfs(n,k,row+1);//这一行不放 每一行的状态放与不放 这样搜索的少一点 不用强制循环搜索这么多
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(mat[row][i]&&marklines[i]==0) {
            marklines[i]=1;
            dfs(n,k-1,row+1);
            marklines[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    int n,k;
    while(cin>>n>>k){
        if(n==-1&&k==-1) break;
        memset(marklines,0,sizeof(marklines));
        char s[20];
        ans=0;
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>s;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(s[j-1]=='#') {mat[i][j]=1;cnt++;}
                else mat[i][j]=0;
            }
        }
        if(cnt<k) {cout<<0<<endl;continue;}
        dfs(n,k,1);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

这个对于行数进行分类：选择这行或者是不选择这一行

其实想想很有道理本来就是np问题这个样子之后就相当于做判断这一行选不选

而我把所有位置都搜一变复杂度已经变成了（n^2）^k肯定超时下面是教训代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <ostream>
#include <algorithm>
#include <ctype.h>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#define inf 1e9+7
#define pi acos(-1)
#define natrule exp(1)
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
int mat[10][10];
int markrows[10];
int marklines[10];
int ans=0;
void dfs(int n,int k,int row){
    if(k==0) {ans++;return ;}
    for(int i=row;i<=n;i++){
        if(n-row+1<k) break;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(mat[i][j]&&!marklines[j]&&!markrows[i]){
                mat[i][j]=0;
                marklines[j]=1;
                markrows[i]=1;
                dfs(n,k-1,row+1);
                marklines[j]=0;
                markrows[i]=0;
                mat[i][j]=1;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n,k;
    while(cin>>n>>k){
        if(n==-1&&k==-1) break;
        memset(marklines,0,sizeof(marklines));
        memset(markrows,0,sizeof(markrows));
        char s[20];
        ans=0;
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>s;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(s[j-1]=='#') {mat[i][j]=1;cnt++;}
                else mat[i][j]=0;
            }
        }
        if(cnt<k) {cout<<0<<endl;continue;}
        dfs(n,k,1);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}