Elgamal 加密算法

1、ElGamal算法简介

ElGamal算法是由Tather ElGamal在1985年提出的，它是一种基于离散对数难题的加密体系，与RAS算法一样，既能用于数据加密，也能用于数字签名。ElGamal算法是基于因数分解，而ElGamal算法是基于离散对数问题。与RSA算法相比，ElGamal算法哪怕是使用相同的私钥，对相同的明文进行加密，每次加密后得到的签名也各不相同，有效的防止了网络中可能出现的重放攻击。

2、ElGamal算法原理

1、ElGamal密钥生成
（1）随机选择一个大素数p，且要求p-1有大素数因子。再选择一个模p的本原元α。将p和α公开。
（2）随机选择一个整数d作为密钥，2≤d≤p-2 。
（3）计算y=α^d mod p，取y为公钥。

2、ElGamal加密
（1）对于明文M加密，随机地选取一个整数k，2≤k≤p-2
（2）C1＝α^k mod p
（3）C2＝MY^k mod p
（4）密文为（C1,C2）

3、ElGamal解密
由密文可得明文M，M=C2/C1^d mod p

3、c语言代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int pow_mod(int a,int b,int p){
  int ans=1;
  int tmp=a%p;
  while(b){
    if(b&1)
      ans=ans*tmp%p;
    b>>=1;
    tmp=tmp*tmp%p;
  }
  return ans%p;
}

void elgamal_en(int m,int pub,int p,int g,int *c1,int *c2){
  int k=5;
  *c1=pow_mod(g,k,p);
  *c2=m*pow_mod(pub,k,p)%p;
}
int elgamal_de(int c1,int c2,int pri,int p,int g){
  int m;
  int c1_=pow_mod(c1,p-2,p);
  m=c2*pow_mod(c1_,pri,p)%p;
  return m;
}
int is_prime(int p){
  int i;
  for(i=2;i<=sqrt(p);i++){
    if(p%i==0)
      return 0;
  }
  return 1;
}
void main(){
  int p;//素数
  int g=2;

  do{
    printf("请输入一个素数:");
    scanf("%d",&p);
  }while(!is_prime(p));
  
  printf("输入用户A的私钥:");
  int pri;
  scanf("%d",&pri);

  int pub;
  pub=pow_mod(g,pri,p);

  printf("用户A的公钥为:%d\n",pub);
  
  printf("输入明文(小于%d):",p);
  int m;
  scanf("%d",&m);

  int c1,c2;
  elgamal_en(m,pub,p,g,&c1,&c2);
  printf("用公钥加密后的密文为:c1=%d,c2=%d\n",c1,c2);

  int m_=elgamal_de(c1,c2,pri,p,g);
  printf("用私钥解密后的明文为:%d\n",m_);
}

代码参考 https://blog.youkuaiyun.com/Evil_invisible/article/details/101201632

4、测试结果