双数组树过程理解(Double-arrayTrie)

简介

双数组字典树由日本人Jun-Ichi Aoe在1989年提出，它由base和check两个数组组成，状态转移的复杂度为常数。这两个数组里面存在的内容为链接数组的下标，但是为了节约空间，在数据定义以及存储上各有千秋，除非看最原始的实现方式，否则各个博客中或者教程中的版本各有那么一点的不同，而本节就是其中的一种方式。

双数组的定义

原始的双数组定义如下：

p = base[b] + c
check[p] = base[b]

需要注意的是，这两个步骤都是赋值操作，里面涉及到的参数为b、c和base[b]的取值（这两步式子可以合为check[ base[b] + c ] = base[b]。其次，c通常也是定的，一般用符对应这的hash码。所以这里面的变量只有base[b]和b的值待定，这也就成了构建双数组数的关键。

那么问题来了，这两个值是随便定义的吗，这个~，应该说视情况而定比较合适，不同的思路执行方式不同。在我们这里，base[b]的值分两种情况，如果是字符串结尾，则设定，如果不是字符串结尾，则自己指定（但要满足一定的条件）。b的值由check数组产生。这个地方比较难描述，如果看到这一段如果比较懵，先看一下下一节 双数组树的构建

双数组树的构建

这里借鉴hanlp的双数组树的构建方法，其主体流程为：

1. 定义根节点。
   为根节点分配下标0，初始化 base[0]=1; check[0]=0; 这俩个可以随便定义，看个人喜好。以根节点为最初的父节点开始深度优先遍历，每一层的兄弟节点按照字符的散列值升序排列。
   比如：“lie”、“人民”、“浙江”、“民生”，“like”