MPI实现矩阵乘法的Cannon算法

1. 实验内容与方法

1) 对矩阵进行分块，之后按块进行乘法，使用的是cannon算法。Cannon算法是一种存储有效的算法。为了使两矩阵下标满足相乘的要求，它和并行分块乘法不同，不是仅仅让B矩阵的各列块循环移动，而是有目的地让A的各行块以及B的各列块皆施行循环移位，从而实现对C的子块的计算。将矩阵A和B分成p个方块Aij和Bij，，每块大小为，并将它们分配给个处理器。开始时处理器Pij存放块Aij和Bij，并负责计算块Cij，然后算法开始执行：

⑴将块Aij向左循环移动i步；将块Bij向上循环移动j步；

⑵Pij执行乘加运算后将块Aij向左循环移动1步，块Bij向上循环移动1步；

⑶重复第⑵步，总共执行次乘加运算和次块Aij和Bij的循环单步移位。

2) 初始化数组。使用vector定义矩阵A、B和C，设置矩阵大小均为6000 * 6000。使用srand((unsigned) time(NULL))设置使用系统定时器的值作为随机种子，随机初始化矩阵A和矩阵B的值。

3) 程序计时。使用MPI自带的MPI_Wtime()函数，MPI_Wtime()记录的是墙上时间，在CPU时间的基础上包括了空闲等待时间。在各进程计算过程分块矩阵C之前和之后使用MPI_Wtime()函数计时，不计算最开始的初始化过程MPI发送的时间和最后接收数据汇总成矩阵C的时间。

2. 运行时间

矩阵A、B和C的大小均为6000 * 6000，且。经过代码运行计时，得到以下的实验结果表格。

处理器个数	用时/秒