1~9组成三个3位的平方数（回溯法）

题目描述

将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成三组，每个数字只能用一次，即每组三个数不允许有重复数字，也不许同其它组的三个数字重复，要求每组中的三位数都组成一个平方数。

代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 1~9组成三个3位的平方数

int checkDuplicates(int a[3],int b[3]){
	// 若两个用数组保存的三位数有重复元素，返回1；若没有，返回0 
	int i,j;
	for(i=0;i<3;i++){
		for(j=0;j<3;j++){
			if(a[i] == b[j]){
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int main(void){
	// 1~9能组成的平方数，应该在11^2~31^2之间，可以初始化数组大小为21
	int num[21][3];// 保存由1~9组成的三位平方数
	int factor;
	int c;
	int i,j,k;
	
	// 将所有的合法三位平方数写入数组num
	for(factor=11,c=0;factor<=31;factor++){
		int curr = pow(factor,2);
		if(curr%10!=0){
			// 三位数中不包含0，判断自身是否有重复数字，若没有，将它加到num数组中 
			int temp[3];
			temp[0] = curr/100;
			temp[1] = (curr/10)%10;
			temp[2] = curr%10;
			if(temp[0]!=temp[1] && temp[0]!=temp[2] && temp[1]!=temp[2]){
				num[c][0] = temp[0];
				num[c][1] = temp[1];
				num[c][2] = temp[2];
				c++;//c记录了合法的三位数个数 
			} 
		}
	}
	printf("符合要求的3个三位数为：\n");
	// 回溯法：使用三个嵌套的for循环来进行搜索，使用if语句实现剪枝 
	for(i=0;i<c-2;i++){
		int a[3];
		a[0] = num[i][0];
		a[1] = num[i][1];
		a[2] = num[i][2];
		for(j=i+1;j<c-1;j++){
			int b[3];
			b[0] = num[j][0];
			b[1] = num[j][1];
			b[2] = num[j][2];
			// 需进行检查，a与b两个三位数中没有重复数字，才寻找第三个三位数c；否则依赖for循环的作用，向后继续找b 
			int flag = checkDuplicates(a,b);
			if(!flag){
				// 寻找第3个三位数
				for(k=j+1;k<c;k++){
					int c[3];
					c[0] = num[k][0];
					c[1] = num[k][1];
					c[2] = num[k][2];
					flag = checkDuplicates(a,c) || checkDuplicates(b,c);
					if(!flag){
						// 输出
						printf("%d%d%d,%d%d%d,%d%d%d",a[0],a[1],a[2],b[0],b[1],b[2],c[0],c[1],c[2]); 
					}
				} 
			}
		}
	} 
	return 0; 
} 

执行结果