leetcode习题集——134. 加油站

题目

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。
示例 1:

输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
示例 2:

输入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

算法

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int rest = 0, run = 0, start = 0;
        for (int i = 0; i < gas.length; ++i){
            run += (gas[i] - cost[i]);
            rest += (gas[i] - cost[i]);
            if (run < 0){
                start = i + 1;
                run = 0;
            }
        }
        return rest < 0 ? -1: start;
    }
}

思路：
笔记一次遍历法，车能开完全程需要满足两个条件：

1. 车从i站能开到i+1。

2. 所有站里的油总量要>=车子的总耗油量。

那么，假设从编号为0站开始，一直到k站都正常，在开往k+1站时车子没油了。这时，应该将起点设置为k+1站。

解释：

1. 设从i站开始到达k油箱剩余油量res[i],则

• res[0] = (gas[0]-cost[0])+(gas[1]-cost[1])+……+gas[k]
• res[i] = (gas[i]-cost[i])+(gas[i+1]-cost[i+1])+……+gas[k]
• res[0]-res[i] = (gas[0]-cost[0])+(gas[1]-cost[1])+……+(gas[i-1]-cost[i-1])

2. 由于车从0顺利的通过了1,2,3…k-1这些站，所以(gas[0]-cost[0])+(gas[1]-cost[1])+…… +(gas[i-1]-cost[i-1])大于0,所以0~k中间的所有点到k站剩余油量都小于0开始的剩余油量
3. 所以需要把新起点设在k+1
4. 遍历到数组末尾，如果剩余油量大于0，则说明总油量>消耗油量，车能走完全程，返回start，否则返回-1