C. Sum of Cubes（打表）题解

最新推荐文章于 2022-09-13 11:41:43 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-13 11:41:43 发布 · 404 阅读

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#算法

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这篇博客探讨了一个算法问题：如何判断是否存在两个立方数a³和b³之和等于给定的数x。作者通过循环遍历1到10000，并使用哈希映射存储立方数，来高效地检查是否存在这样的a和b。这种方法在时间限制为2秒的情况下可以解决问题。博客主要涉及算法优化和哈希表的应用。

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题目大意：给出一个数x判断是否有存在a,b使得a³+b³=x。
思路：因为x的范围1<=x<=10¹²，故可判断出i是从1到10000循环，且时间限制在2s内，故可用打表的方法判断是否存在a,b。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>

using namespace std;
typedef long long ll;

map<ll,int> m;

int main()
{
    for(ll i=1;i<=10000;i++) m[i*i*i]=1;   

    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
       ll x;cin>>x;

       bool flag=false;

       for(ll i=1;i<=10000;i++)
       {
           if(m[x-i*i*i]==1) flag=true;
       }
       if(flag) puts("YES");
       else puts("NO");
    }

    return 0;
}

假设a³+b³=x,故可判断是否存在a或b，即判断x-a³是否存在。

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