排序算法之四：堆排序

一、堆的概念

堆是一棵顺序存储的完全二叉树。完全二叉树中所有非终端节点的值均不大于（或不小于）其左、右孩子节点的值。

其中每个节点的值小于等于其左、右孩子的值，这样的堆称为小根堆；

其中每个节点的值大于等于其左、右孩子的值，这样的堆称为大根堆；

二、建立堆

1.将数组构造成初始堆（若想升序则建立大根堆，若想降序，则建立小根堆）

从最后一个节点开始调整，得到初始堆。

三：算法分析

交换堆顶的元素和最后一个元素，此时最后一个位置作为有序区（有序区显示为黄色），然后进行其他无序区的堆调整，重新得到大顶堆后，交换堆顶和倒数第二个元素的位置……，重复此过程

public class HeapSort {
    public int[] heapSort(int[] A, int n) {
        heapSort(A);
        return A;
    }
    public void HeapAdjust(int[] array, int parent, int length) {
    int temp = array[parent]; // temp保存当前父节点
    int child = 2 * parent + 1; // 先获得左孩子
    while (child < length) {
 
        // 如果有右孩子结点，并且右孩子结点的值大于左孩子结点，则选取右孩子结点
        if (child + 1 < length && array[child] < array[child + 1]) {
            child++;
        }
        // 如果父结点的值已经大于孩子结点的值，则直接结束
        if (temp >= array[child])
            break;
        // 把孩子结点的值赋给父结点 
        array[parent] = array[child];
        // 选取孩子结点的左孩子结点,继续向下筛选
        parent = child;
        child = 2 * child + 1;
    }
    array[parent] = temp;
}
   public void heapSort(int[] list) {
    // 循环建立初始堆
    for (int i = list.length / 2; i >= 0; i--) {
        HeapAdjust(list, i, list.length - 1);
    }
    // 进行n-1次循环，完成排序
    for (int i = list.length - 1; i > 0; i--) {
        // 最后一个元素和第一元素进行交换
        int temp = list[i];
        list[i] = list[0];
        list[0] = temp;

   // 筛选 R[0] 结点，得到i-1个结点的堆
        HeapAdjust(list, 0, i);
    }
   }

}