class2 Nearest Neighbors 最近邻搜索_radius nearest neighbors-优快云博客

本文介绍了最近邻搜索问题在3D点云处理中的应用及挑战，详细阐述了二叉搜索树（BST）和kd树在解决K-NN和固定半径NN问题上的原理和实现过程，包括空间分割、提前停止搜索等核心思想，并讨论了不同搜索策略的效率和适用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最近邻搜索问题

Nearest Neighbor (NN) Problem

主要有两种NN问题

K-NN

在空间M中有一个点集S,一个查询点 $q∈Mq\in M$ ,找到查询点在S中最近的k个点

下图是3-NN
Fixed Radius-NN

在空间M中有一个点集S,一个查询点 $q∈Mq\in M$ ,找到所有在S中和查询点距离小于r的点

$∣ ∣ s - q ∣ ∣ < r$
NN 问题的应用领域
- 表面法向量估计
- 噪点滤除
- 降采样
- 聚类
- 特征点检测和特征提取
- 深度学习
- …
为什么最近邻搜索对点云来说很困难?
- 对于图像,最近邻搜索只要简单的 $x+Δx,y+Δyx+\Delta x,y+\Delta y$
- 对于点云来说
  - 点云不规则
  - 比图像多一个维度
  - 点云数据量巨大
Core Ideas Shared by BST, kd-tree, octree
- 空间分割
  - 把空间分割成不同的区域
  - 只在一些特定的区域内搜索,不是搜索所有的数据
- 提前停止搜索

二叉搜索树
在这里插入图片描述

节点定义

struct Node() 
{
     
     
    Node* left;
    Node* right;
    int val;// 存储的属性
    int key;// 节点的数值
    Node