[分治][暴力剪枝]HDUOJ 1007 Quoit Design 平面最近点对 (旋转瞎搞法)

先引流以前写的平面最近点对的模板[分治][暴力剪枝]Vijos P1012 平面最近点对 模板

当时是用分治法和暴力剪枝写的, 文章最后也提到了旋转瞎搞的办法, 当时是这样描述的思路;

然后，大神说还有一种乱搞的办法解这道题；
先对所有点按照x坐标排序之后，对于每一个点，不去遍历其他的所有点，而是只遍历它x轴附近的一些点，随便设定一个阈值，比如100个点，然后可能可以过；
但是这样的搞法容易被数据卡，所以还能优化；
想到，这样的解法如果有问题，肯定是有这样的点，比如点a和点b的x轴相距很近，但是y轴相聚很远，但是在x轴相聚比较远的地方，可能存在一个点c，与点a的y轴距离很近，如果这样的话，就会wa；
但是道高一尺魔高一丈，我们可以把整个平面旋转一个任意的角度，然后再按照上面的方法来一次，这样我们基本就可以确定答案是正确的了；（逃

正好最近在知乎看到了这个题, 有位知友让我写一下, 所以就正好写了一下~

因为我写的时候还没看之前写的思路, 所以稍微忘了点当时怎么想的了, 这次我的做法更简单, 就是直接按x轴排序之后, 找相邻两点间最短距离, 然后把整个平面绕零点旋转一个角度, 然后重复上面的操作"按x轴排序之后, 找相邻两点间最短距离";

这里涉及平面几何一个操作, 就是如何把一个点绕另一个进行旋转一个角度;

公式如下:
点A(x1, y1) 绕点B(x2, y2) 旋转角度θ之后:

x1' = x1*cosθ-y1*sinθ+x2;
y1' = y1*cosθ+x1*sinθ+y2

直接上代码吧~
我试了好几次旋转才ac的哈哈, 先试了旋转三次每次60°发现不行, 又试了好多其他的角度, 然后改成了先转90°再转17°再转56°才过的, 太有意思了~~~

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxx=1e5+6;

class point {
   
public:
	double x,y;
	point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){
   }

	bool operator < (const point &u)const{
   
		if(x!=u.x) return x<u.x;
		return y<u.y;
	}
};

point a[maxx];
int n;

inline double dis(point a,point b){
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); }
inline point spin(point a, double radian){
   
	point b;
	b.x = a.x * cos(radian) -