数据结构-图(大白话+图解图相关术语:连通分量，强连通分量，生成树，生成森林，极大连通子图，连通子图等 看目录)

原创 已于 2022-08-04 00:43:32 修改 · 6.9k 阅读 · 9 ·
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#数据结构 #图论 #算法 #c语言 #c++

于 2022-08-04 00:29:29 首次发布
本文介绍了图的分类，包括无向图和有向图，并详细阐述了图的一些关键概念，如完全图、网、子图。重点讨论了连通图和强连通图，解释了连通分量和强连通分量的定义，以及如何找到它们的最大子图。此外，还提及了生成树和生成森林的概念，这些内容对于理解图的结构和性质至关重要。

数据结构-图(大白话+图解图相关术语:连通分量，强连通分量，生成树，生成森林，极大连通子图，连通子图等 看目录)
图解的知识点有哪些先看目录哈。

学习目录


一、图的分类

1.无向图和有向图

无向图：没有指向的图 表示 （a,b） 可以是a到b也可以是b到a
有向图：有指向的图 表示 <a,b> 表示从a指向b

二、图的一些关键词概念

1. 完全图

每两个点都有连接起来的，那就是完全图
在这里插入图片描述

有向完全图:n ( n - 1 )条边
无向完全图: n ( n - 1 ) / 2条边

2. 网

边上有权值的叫网
在这里插入图片描述

有向网和无向网(一致)

3. 子图

满足V(G) 包含 V(G’) 就可以(大白话：只要是从原图 不改变连接的关系和图形形状 拎出来的就可以) 下面三个就是子图
有向图和无向图同理
在这里插入图片描述


4. 连通图(无向图)

(对无向图来说才叫连通图，对于有向图来说叫强连通图)</

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最大强连通图定义在有向图G中，如果两个顶点间至少存在一条路径，称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。朴素算法根据定义我们不难想到， 对同一张图同时进行正反两次遍历， 对两次的遍历结果取交集， 这里得到的便是强连通图。
数据结构之图-连通分量
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连通分量的定义： 在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，否则，称该图为非连通图，则其中的极大连通子图称为连通分量，这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。在有向图中，如果对于每一对顶点vi和vj，从vi到vj和从vj到vi都有路径，则称该图为强连通图；否则，将其中的极大强连通子图称为强连通分量。 在有向图G
图的基本概念辨析,包括连通图、极大连通子图、连通分量、强连通图、极大强连通子图等
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第七章 图 7.1 图的基本概念 无向图，有向图，边，顶点，子图，路径，路径长度，强连通，弱连通，极大连通子图，连通分量，回路，度，出度，入度。 n个顶点的完全无向图有n(n-1)/2条边，完全有向图有n(n-1)条边。 连通的无回路的无向图为一棵树。 7.2 图的存贮结构 7.2.1邻接矩阵 方针，有边记1，无边记0。 无向图邻接矩阵为对称的，所以只需存入上（下）三角元素即可，空间只需要n(n...
数据结构中关于图以及相关算法的总结
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1. 首先我们需要清楚的是有关图的相关概念，定义和相关术语，比如顶点的度、入度、初度、弧、有向完全图和无向完全图、路径和路径长度、简单路径、回路连通、连通图和连通分量、强连通图和强连通分量、权和网 ① 简单路径：序列中顶点不重复的路径称为简单路径 ② 连通图：如果图中任意两个顶点之间都连通那么称该图为连通图 ③ 无向图中的极大连通子图称为连通分量 ④ 强连通图：在有向图中如果对于每一对顶点...
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连通图、极大连通子图、连通分量、生成树 文章目录连通图、极大连通子图、连通分量、生成树一、无向图1. 连通图2. 极大连通子图、连通分量3. 极小连通子图、生成树 一、无向图 1. 连通图 在一个无向图 G 中，若从顶点 i 到顶点 j 有路径相连（当然从 j 到 i 也一定有路径），则称 i 和 j 是连通的。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。 2. 极大连通子图、连通分量 极大连通子图要根据例子理解： case 1： 该图本身就是一个连通图，则极大连通子图就是它自己。 case 2： 该
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一、各个概念的定义 1.完全图：  也称简单完全图。假设一个图有n个顶点，那么如果任意两个顶点之间都有边的话，该图就称为完全图。 2.连通图（一般都是指无向图）：  从顶点v到w有路径，就称顶点v和m连通。（路径是由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列，其实就是一堆相连的顶点及其边）  如果图中任意俩顶点都连通，则该图为连通图。 3.连通分量：  与连通图对应，一般书上说的都是特指无向图！！  极大连通子图是无向图的连通分量。（暗指极大连通子图也指无向.
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