HDU 2819 Swap(最大二分图匹配)

最新推荐文章于 2023-08-19 20:13:21 发布

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本文介绍了一个基于最大匹配算法的问题解决思路及其实现代码。通过定义X代表行、Y代表列，利用布尔矩阵来记录行与列之间的连边情况，进而求解最大匹配问题。文章详细展示了如何使用递归寻找可行匹配，并最终输出匹配结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题是个难题，X代表行，Y代表列，i-j连边代表第i行的第i列与第j列连边可以使g[I][I]变成1，那么只需要求最大匹配即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=100+5;
bool line[maxn][maxn],used[maxn],vis[maxn][maxn];
int gril[maxn],c1[maxn],c2[maxn];
int n;
bool find(int x)
{
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(line[x][j]==true&&used[j]==false)
        {
            used[j]=true;
            if(gril[j]==-1||find(gril[j]))
            {
                gril[j]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(line,false,sizeof(line));
        memset(gril,-1,sizeof(gril));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                int x;scanf("%d",&x);
                if(x) line[i][j]=true;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            memset(used,false,sizeof(used));
            if(find(i)) ans+=1;
        }
        if(ans<n) {printf("-1\n");continue;}
        else{
            int res=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                int j;
                for(j=1;j<=n&&gril[j]!=i;j++);
                if(i!=j){
                    c1[res]=i;c2[res]=j;res++;
                    int t=gril[i];gril[i]=gril[j];gril[j]=t;
                    //假如第三列与第六列互换，原本第三列是要给第五列的，但是现在第三列变成了第六列，
                    //所以所以第六列给第五列，代码底下给一个例子，画一下就马上知道了
                }
            }
            printf("%d\n",res);
            for(int i=0;i<res;i++) printf("C %d %d\n",c1[i],c2[i]);
        }
    }
    return 0;
}

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1 0 0 0 0 0
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