2016.7.21 多校赛 1001（水题）

qq_33883176

于 2016-07-21 16:46:20 发布

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本文介绍了一道数学问题的解决方法，该问题是寻找一个特定的n维向量，使得与另一个已知n维向量之间的差向量长度达到最小值。通过构造一元二次函数并利用最大公约数函数(__gcd)，最终求得差向量长度的最小值表达式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：已知一个n维向量，现在你找一个n维向量，向量每个元素都是a（a>=0）,每个元素符号未知，求差向量长度的最小值。

题解：
可以直接展开为一元二次函数，公式最值求解

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define pr(x) cout<<#x<<" "<<x;
#define pl(x) cout<<#x<<" "<<x<<endl;
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    while(n--){
      long long l;
      cin>>l;
      long long  s[l+5];
      long long sum = 0;
      long long sum2 = 0;
      for(int i=1;i<=l;i++){
        cin>>s[i];
        sum+=abs(s[i]);
        sum2 +=s[i]*s[i];
      }

      long long p = __gcd(l*sum2 -sum*sum,l);
      long long ans1 = (l*sum2 -sum*sum)/p;
      long long ans2 = l/p;
       cout<<ans1<<'/'<<ans2<<endl;
    }





}