HDUoj_1115 求多边形重心

最新推荐文章于 2017-11-26 11:29:22 发布

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#数学 #多边形

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本文介绍了一种计算多边形重心的方法，通过将多边形分割成多个三角形并求解每个三角形的重心，再根据三角形的面积加权求和得到整个多边形的重心坐标。

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题解：多边形n个定点，分割成n-2个三角形，给每个三角形求出重心，因为每个三角形的面积不相同，所以重心的质量不一样，问题转换为求n-2个质量不均匀的点的重心。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;
struct Node{
	double x,y;
}arr[maxn];
double AREA(const Node &p0,const Node &p1,const Node &p2){
	return p0.x*p1.y+p1.x*p2.y+p2.x*p0.y-p0.x*p2.y-p1.x*p0.y-p2.x*p1.y;
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	int n;
	Node p0,p1,p2;
	double areasum;
	double x,y;
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		scanf("%lf%lf",&p0.x,&p0.y);
		scanf("%lf%lf",&p1.x,&p1.y);
		areasum = 0,x=0,y=0;
		for(int i = 2; i < n; i++){
			scanf("%lf%lf",&p2.x,&p2.y);
			double area = AREA(p0,p1,p2);
			areasum += area;
			x += ((p0.x+p1.x+p2.x)*area);
			y += ((p0.y+p1.y+p2.y)*area);
			p1=p2;
		}
		printf("%.2lf %.2lf\n",x/3/areasum,y/3/areasum);
		
	}
	return 0;
}