【超详解】NC17857 起床困难综合症

原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/17857

题目大意

[0,m]中那个数在经过一系列的位运算操作后得到的答案最大，求出这个答案。

代码

#include<iostream>
using namespace std;

/*
* NC17857 起床困难综合症
* 原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/17857
* 
代码参考：
https://blog.youkuaiyun.com/sunhongxuan666/article/details/113954136
解析参考：
https://blog.nowcoder.net/n/9fd65c49fdcc4ce2b55b6c4148ec9104?f=comment
*/

char opt[10];
//在做有关位运算的题，我们尽量考虑使用unsigned 类型的数。
//因为可能会避免一些关于值域的坑，也避免了负数的产生。
//二进制全0，全1，从某个数的任意一位而言，该位要么为0，要么为1，
//枚举这两种情况即可包含所有的可能（最后要排除超过m范围的情况）
unsigned a1 = 0, a2 = -1;

//快读
inline int read()
{
    int x = 0, f = 1; char c = getchar();
    while (c < '0' || c>'9') { if (c == '-') f = -1; c = getchar(); }
    //等效 x*10+(c-'0')
    while (c >= '0' && c <= '9') x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c = getchar();
    return x * f;
}

int main() {
    int n, m;
    n = read();
    m = read();
    for (int i = 0; i < n; i++) { //将每一个数的每一位都与0或1进行计算 
        scanf("%s", opt);
        int t = read();
        if (opt[0] == 'A') a1 &= t, a2 &= t;
        if (opt[0] == 'O') a1 |= t, a2 |= t;
        if (opt[0] == 'X') a1 ^= t, a2 ^= t;
    }
    int ans = 0;
    //最终结果某一位的情况为a1或者a2对应这一位的值
    //j最大取30应该是与int的范围-2^31 - 2^31-1有关
    for (int j = 30; j>=0; j--) {   //判断一开始从[0,m]中选出的数a对应的第j位是选0（a1）还是选1（a2） 
        //a1（00...0）经过一系列位运算后的最终答案中第j位的值
        int f_0j = a1 >> j;
        //a2（11...1）经过一系列位运算后的最终答案中第j位的值
        int f_1j = a2 >> j;
        //1、 f_0j==1&&f_1j==1 答案对应的第j位选1
        //因为我们对于ans是有大小限制的，如果第j为0/1都不影响答案，我们显然使 Ans的第j位 = 0这样才有可能满足更多的条件。
        
        //2、 f_0j==1&&f_1j==0 a对应的第j位选0使得答案最大，答案对应的第j位选1

        //3、 f_0j==0&&f_1j==1 a对应的第j位选1使得答案最大，
        //这时候我们需要判断一下 a≤m 是否成立。如果成立ans的该位要选取1否则0

        //4、 f_0j==0&&f_1j==0 答案对应的第j位选0，理由与情况1、一致

        //对应情况1，2
        if ((f_0j & 1)==1)
            ans += 1 << j;
        //对应情况3
        else if ((f_1j & 1) && (1 << j) <= m)
            ans += 1 << j, m -= 1 << j;//每次减掉了最高位，可以保证小于等于m（a的具体取值我们不关心，只要符合范围就好了）
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}