HDU 1159 【DP之最长公共子序列】

最新推荐文章于 2019-08-21 02:59:11 发布

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本文介绍了一种求解最长公共子序列问题的动态规划算法，通过构建二维DP数组实现，详细展示了状态转移方程，并提供了完整的AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

类似于字典序比较的最长公共子序列，

只要找到状态方程就比较好搞，

从角标1开始计算不会出错，从0还是报错了；

切防止对比溢出要在本来的基础上+1计算；

言归正传：

DP类型都是状态方程很重要；

假设两个作对比，分别是s1，s2，则一定有则dp[i][j] 就为s1前 i 个和s2前 j 个的公共子序列；

动态方程就是

				if(s1[i]==s2[j])
				{
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
				}
				else
				{
					if(dp[i][j-1]>dp[i-1][j])
					{
						dp[i][j]=dp[i][j-1];
					}
					else dp[i][j]=dp[i-1][j];
				}

AC代码就是：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std ;
const int maxi = 1000;
int ma[maxi][maxi];
char s1[maxi],s2[maxi];
int main()
{
	while(scanf("%s%s",s1+1,s2+1)!=EOF)
	{
		int n1 = strlen(s1+1);
		int n2 = strlen(s2+1);
		for(int i = 0 ; i <=n1;i++)
		ma[i][0]=0;
		for(int j = 0 ; j<=n2;j++)
		ma[0][j]=0;
		
		for(int i = 1 ; i<=n1;i++)
		{
			for(int j = 1 ; j<=n2;j++)
			{
				if(s1[i]==s2[j])
				{
					ma[i][j]=ma[i-1][j-1]+1;
				}
				else
				{
					if(ma[i][j-1]>ma[i-1][j])
					{
						ma[i][j]=ma[i][j-1];
					}
					else ma[i][j]=ma[i-1][j];
				}
			}
		 } 
		 cout<<ma[n1][n2]<<endl;
	}
	return 0 ;
}

DP就是找状态方程去证明，慢慢找，需要大量练习；