Leetcode 18. 四数之和

Leetcode 18. 四数之和

题目说明

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

示例：

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。

满足要求的四元组集合为：
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]

题目解析

1. 双指针法

   两层遍历，对剩下的元素建立左右指针。比较遍历元素与左右指针之和是否与target相等。若相等，加入结果列表。

2. 剪枝

   遍历的第一层，若前四个元素之和大于target，break
   遍历的第一层，若遍历的元素和列表最后3个元素之和小于target，continue
   遍历的第一层，若与之前元素相等，continue
   遍历的第二层，若确定的第一层元素与第二层的前3个元素之和大于target，break
   遍历的第二层，若确定的第一层元素与第二层元素与列表最后2个元素之和小于target，continue
   遍历的第二层，若与之前元素相等，continue

3. 时间复杂度 O($n^3$), 空间复杂度 O(1)

Python代码

class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        nums = sorted(nums)
        result = []
        for i in range(len(nums) - 3):
            if nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target:
                break
            if nums[i] + nums[len(nums) - 1] + nums[len(nums) - 2] + nums[len(nums) - 3] < target:
                continue
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            for j in range(i + 1, len(nums) - 2):
                if nums[j] + nums[i] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target:
                    break
                if nums[j] + nums[i] + nums[len(nums) - 1] + nums[len(nums) - 2] < target:
                    continue
                if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
                    continue
                l, r = j + 1, len(nums) - 1
                while l < r:
                    mid_result = nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r]
                    if mid_result == target:
                        result.append([nums[i], nums[j], nums[l], nums[r]])
                        while l + 1 < r and nums[l] == nums[l + 1]:
                            l += 1
                        while l + 1 < r and nums[r] == nums[r - 1]:
                            r -= 1
                        l += 1
                        r -= 1
                    elif mid_result < target:
                        l += 1
                    else:
                        r -= 1
        return result