[LeetCode]---Gas Station

题目描述

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i isgas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costscost[i]of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station’s index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

分析

> 首先这道题需要解决两个问题1，能否绕一圈；2，如果能，起点在哪？
>定义数组arr，arr[i]=gas[i]-cost[i] (0<=i <n)
>第一个问题很好解决，遍历数组arr求和，大于0则说明能够转一圈，O（N）的时间复杂度
>第二个问题，假设sum[i,j]= ∑diff[k]  ,如果sum[i,j]<0,说明i肯定不是起点，假设s为[0,n]的解，可以推断sum[k,s-1]（0=<k<=s-1）肯定是小于0的（否则解就为k），同理，sum[s,n]一定是大于0的，否则解就不是s，而是k和n之间的一个点，那么问题就可以转化为，在s和n之间找到第一个以n为终点的子序列，子序列和必须大于0
>结合起来，这两个问题就可以在一个循环内解决了

代码如下：

 int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) 
 {

        vector<int> arr;
        for(int i=0;i<gas.size();i++)
            {
            arr.push_back(gas[i]-cost[i]);
        }
        int totle=0;
        int sum=0;
        int index=0;
        for(int i=0;i<gas.size();++i)
            {
            sum+=arr[i];
            totle+=arr[i];
            if(sum<0)
                {
                sum=0;
                index=i+1;
            }
        }
        return totle>=0?index:-1;
    }