跟我一起学算法——斐波那契堆

斐波那契堆（Fibonacci Heap）

1. 定义

FibHeap是一个树的集合，且树满足最小堆性质。根表不要求树根的度有序，head指向根表中值最小
的结点。全部使用双向循环链表。
KEY：防止超出O(lgn)的操作出现，也即防止出现度超过O(lgn)的树出现，只要能保证D(n)<=
lgn，其性能优于二项堆。

2. 数据结构

• 结点的域
  p：父指针
  left,right：左右指针
  key：值
  degree：度
  child：指向任意孩子
  mark：非常重要的标志位。创建结点或结点成为孩子时，mark=false，结点失去一个孩子时，mark=true。
• 根表以及结点间 双向循环链表

3. 预定义

1. 势函数定义
   f(H)=t(H)+2m(H)
   f表示势函数，t表示树的个数，m表示mark=true的结点数。
2. 平摊分析
   C^i = C_i + f(i) - f(i-1)
   C^i：平摊成本
   C_i：操作的实际成本
   f(i-1):操作前的势能
   f(i):操作后的势能
3. 任意结点的最大度上界 D(n)
4. 无序二项树U_k
   不要求按子树的度的大小排列。

4. 五个基本操作

1. 创