nonlinearthink的博客

生活不易，博主因手打LaTeX过劳而亡。1.设总体X的均值为0，方差σ2\sigma^2σ2未知，X1,X2,...,XnX_1,X_2,...,X_nX1​,X2​,...,Xn​是X的简单随机样本，Xˉ\bar{X}Xˉ是样本均值，则以下哪个选项是总体方差σ2\sigma^2σ2的矩估计量？编号选项A1n∑i=1nXi2\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}X_i^2n1​i=1∑n​Xi2​B∑i=1n(Xi−Xˉ)2\sum\limits^

生活不易，博主因手打LaTeX过劳而亡。1.设(X,Y)的分布律是P(X=−1,Y=0)=P(X=1,Y=0)=0.25,P(X=−1,Y=1)=0.5P(X=-1,Y=0)=P(X=1,Y=0)=0.25,P(X=-1,Y=1)=0.5P(X=−1,Y=0)=P(X=1,Y=0)=0.25,P(X=−1,Y=1)=0.5,则以下结果正确的是编号选项AX与Y不相关且不独立BCov(X,Y)=−0.25Cov(X,Y)=-0.25Cov(X,Y)=−0.25CX与Y正

生活不易，博主因手打LaTeX过劳而亡。1.设随机变量X的分布函数为,密度函数为F(x)={1−ac−x2,x>00,x≤0F(x)=\begin{cases}1-ac^{-\frac{x}{2}},x>0\\0,x\le0\end{cases}F(x)={1−ac−2x​,x>00,x≤0​, 则以下选项正确的是编号选项AP(1<X<2)=F(1)−F(2)P(1<X<2)=F(1)-F(2)P(1<X<2)=F(1)−F(2

生活不易，博主因手打LaTeX过劳而亡。1.设随机变量X的概率密度函数为f(x)={2(x−1),1<x<20,otherwisef(x)=\begin{cases}2(x-1),1<x<2\\0,otherwise\end{cases}f(x)={2(x−1),1<x<20,otherwise​，F(x)是X的分布函数，则F(1.1)的值为编号选项A大于0.21B0.2C0.01D02.设随机变量X的分布律为P(X

1.设随机变量 X 服从均值为 2 的指数分布，X 的分布函数为 F(x)，数学期望为 E(X)，方差为 D(X)，则以下结果正确的是编号选项AD(X)=E(X)BD(X)=4CF(1)=e−2F(1)=e^{-2}F(1)=e−2DF(1)=1−e−2F(1)=1-e^{-2}F(1)=1−e−22.一盒中有 3 个红球，2 个白球，3 个黄球，采用不放回抽样从中取 3 个球，以 X 表示取到的红球数，Y 表示取到的白球数。则以下结果错误的是

1.若两个独立总体X∼N(μ1,σ2),Y∼N(μ2,σ2),μ1,μ2,σ2X\sim N(\mu_{1},\sigma^2),Y\sim N(\mu_2,\sigma^{2}),\mu_{1},\mu_{2},\sigma^2X∼N(μ1​,σ2),Y∼N(μ2​,σ2),μ1​,μ2​,σ2均未知，分别从中抽取容量各为4和9的样本X1,...,X4X_{1},...,X_{4}X1​,...,X4​和Y1,...,Y9Y_1,...,Y_9Y1​,...,Y9​,Xˉ,Yˉ\bar{X},\bar{Y

1.设总体 X 服从均值为 θ 的指数分布, 其中 θ>0 为未知参数。设X1,X2,...,XnX_{1},X_{2},...,X_{n}X1​,X2​,...,Xn​是简单随机样本，用T(α)=αXˉT(\alpha)=\alpha\bar{X}T(α)=αXˉ来估计 θ，以下说法哪个是正确的？编号选项A无论α\alphaα取何值，T(a)的均方误差均为α2nθ2+(1−α)θ\frac{\alpha^2}{n}\theta^2+(1-\alpha)\thetanα2​θ2

1.从总体中抽取样本容量为3的样本，若样本观测值是5，3，7，以下哪个说法正确?编号选项AB2B_{2}B2​的值为2BB2B_{2}B2​的值为8/3CSSS的值为 4DB2B_{2}B2​的值为42.若X~F(5,10)，已知P(X>3.33)=0.05，P(X<1/4.74)=0.05。则以下结果正确的是编号选项AF0.05(5,10)=4.74F_{0.05}(5,10)=4.74F0.05​(5,1

1.设进入某公众服务中心的顾客每人接受服务时间 X（单位：分钟）服从参数为 1/6(E(X)=6)的指数分布，随机观察 n 个人的服务时间，结果记为X1,...,XnX_{1},...,X_{n}X1​,...,Xn​，假设每人的服务时间是相互独立的.  则当 n→∞ 时，这 n 个人的平均服务时间Xˉ=1n∑i=1nXi\bar{X}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}X_{i}Xˉ=n1​i=1∑n​Xi​编号选项A不依概率收敛到 6

1.设X与Y相互独立，均服从参数为1的指数分布，则以下结果正确的是编号选项AD(XY)=D(X)D(Y)BE(X+Y)=2CE(XY)>E(X)E(Y)DE(XY)=2E(X)2.设(X,Y)~N( 0, 1, 4, 9, 1/4 ),则X与Y的协方差为编号选项A3/4B9C1/2D3/23.设(X,Y)在区域{(x,y):0<x<2,0<y<1}均匀分布，则以下结果正确

1.设(X,Y)的联合分布律如下表所示，且X与Y相互独立，则a,b,c满足编号选项Ac=0.1Bb=2a=2cCb=cDb=0.22.设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则以下结果正确的是编号选项AP(X<2,Y<2)=0.72BP(X<2,Y<2)=1CX与Y相互独立DX与Y不独立3.甲乙两人独立地在（0，1）区间内随机取一数，分别记为X,Y，则以下结果正确的是

1.设随机变量X~N(1,4)，则以下结果正确的是编号选项A2X-3 ～N(-1, 8)B2X-3 ～N(-1, 16)C3-2X ～N(1, 8)D2X-3 ～N(-1, 13)2.设随机变量X~B(3, 0.4)，, 则P(Y=1)的值为编号选项A0.504B0.496C27/125D36/1253.掷一枚均匀骰子，直到出现的点数小于3为止，记抛掷的次数为X，则以下结果正确的是编号选项

1.已知P (A∪B)=0.7，P (A)=0.4，则以下结果正确的是编号选项A当A与B不相容时，P (B)＝0.7B当A与B独立时，P (B)＝0.3C当A与B不相容时，P (B)＝0.3D当A与B不相容时，P (B)＝0.52.已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.2，, 则以下结果正确的是编号选项AP(B∣A)=1BP(A-B)=0.1CP(B∣A)=0.5DP(B-A)=