(九省)蓝桥真题 付账问题

该博客讨论了一群人在消费后如何公平分配付款,以使标准差最小。题目描述了一个数学问题,其中n个人消费S元,每个人带了不同金额ai,目标是找出最小标准差的支付方案。问题涉及输入输出格式、样例及数据范围,并提出了一个解决策略,即对钱数进行升序排序并按特定规则分配。


标题:付账问题

【题目描述】
几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候,常常会出现一些争执。

现在有 n 个人出去吃饭,他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了 ai 元。幸运的是,所有人带的钱的总数是足够付账的,但现在问题来了:每个人分别要出多少钱呢?

为了公平起见,我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下,最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定,每个人支付的钱数可以是任意非负实数,即可以不是1分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。

标准差的介绍:标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数,一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。形式化地说,设第 i 个人付的钱为 bi 元,那么标准差为 : [参见p1.png]

p1.png

【输入格式】
从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 n、S;
第二行包含 n 个非负整数 a1, ..., an。

【输出格式】
输出到标准输出。

输出最小的标准差,四舍五入保留 4 位小数。
保证正确答案在加上或减去 10^−9 后不会导致四舍五入的结果发生变化。

【样例1输入】
5 2333
666 666 666 666 666

【样例输出】
0.0000

【样例解释】
每个人都出 2333/5 元,标准差为 0。

再比如:
【样例输入】
10 30
2 1 4 7 4 8 3

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