判断一个数是不是完数

最新推荐文章于 2024-01-02 21:35:10 发布

tonyma2015

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本文介绍了完全数的概念，即一个数除自身外，其所有约数之和等于它本身的数。通过欧拉提出的公式展示了如何生成完全数，并提供了几个质数p的例子，如p=2、3、5，说明如何计算对应的完全数6、28和496。同时，提供了一个JavaScript函数fn(N)用于判断给定数是否为完数，以496为例进行了验证。

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完数指除自身之外所有约数之和等于他本身,被欧拉推导出公式:如果p是质数，且2^p-1也是质数，那么(2^p-1)X2^(p-1)便是一个完全数。

例如p=2，是一个质数，2^p-1=3也是质数,(2^p-1)X2^(p-1) =3X2=6，是完全数。

例如p=3，是一个质数，2^p-1=7也是质数,(2^p-1)X2^(p-1) =7X4=28，是完全数。

例如p=5，是一个质数，2^p-1=31也是质数,(2^p-1)X2^(p-1) =31X16=496是完全数。

function fn(N) {
  let sum = 0;
  for (let i = 1; i <= N / 2; i++) if (N % i === 0) sum += i;
  if (N === sum) console.log(`${N}是完数`);
  else console.log(`${N}不是完数`);
}
fn(496);