平衡二叉树

本文介绍了平衡二叉树的概念及其实现原理。平衡二叉树是一种特殊的二叉排序树,其每个节点的左右子树高度差不超过1。文章详细解释了如何通过旋转操作来维持树的平衡,并指出在进行查找、插入、删除操作时,平衡二叉树都能保持O(logn)的时间复杂度。

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平衡二叉树,是一种二叉排序树,其中每一节点的左子树和右子树的高度差之多等于1。我们将二叉树上结点的左子树深度减去右子树深度的值称为平衡因子BF

距离插入结点最近的,且平衡因子的绝对值大于1的结点为根的子树,我们称为最小不平衡子树。

平衡二叉树的实现原理

平衡二叉树构建的基本思想就是在构建二叉排序树的过程中,每当插入一个结点时,先检查是否因插入而破坏了树的平衡性,若是,则找出最小不平衡子树。在保持二叉排序树特性的前提下,调整最小不平衡子树中各结点之间的链接关系,进行相应的旋转,使之成为新的平衡子树

查找、插入、删除的时间复杂度都是O(logn)
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