平衡二叉树

最新推荐文章于 2021-04-14 18:37:15 发布
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分类专栏： 数据结构
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本文介绍了平衡二叉树的概念及其实现原理。平衡二叉树是一种特殊的二叉排序树，其每个节点的左右子树高度差不超过1。文章详细解释了如何通过旋转操作来维持树的平衡，并指出在进行查找、插入、删除操作时，平衡二叉树都能保持O(logn)的时间复杂度。

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平衡二叉树，是一种二叉排序树，其中每一节点的左子树和右子树的高度差之多等于1。我们将二叉树上结点的左子树深度减去右子树深度的值称为平衡因子BF

距离插入结点最近的，且平衡因子的绝对值大于1的结点为根的子树，我们称为最小不平衡子树。

平衡二叉树的实现原理

平衡二叉树构建的基本思想就是在构建二叉排序树的过程中，每当插入一个结点时，先检查是否因插入而破坏了树的平衡性，若是，则找出最小不平衡子树。在保持二叉排序树特性的前提下，调整最小不平衡子树中各结点之间的链接关系，进行相应的旋转，使之成为新的平衡子树

查找、插入、删除的时间复杂度都是O(logn)
平衡二叉树（AVL）
羽翼的博客
06-18 849
平衡二叉树首先是一棵二叉排序树 二叉排序树：对于每个节点，左孩子比本身小，右孩子比本身大 首先我们来实现一个二叉排序树。 //节点结构体 struct TreeNode{ int val; //节点值 TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int val){ //结构体构造方法 this->val = val; this->left=NULL; this->right=NULL; } }; 然后是二叉排序树的插入算
数据结构之平衡二叉树
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08-22 386
数据结构之平衡二叉树 对于数据集查找，分为两种情况： 无序的顺序查找，查找效率慢，插入、删除时不用考虑其它，效率较高； 有序的查找，优化查找很多，但插入、删除时效率低； 二叉排序树 所以提出了二叉排序树的数据结构来高效的完成插入、删除和查找。 二叉排序树的定义： 二叉排序树的总结 对于左右两边平衡的二叉树，其查找效率最高，极端的单线二叉树效果最差。 平衡...
平衡二叉树时间复杂度计算1
08-08
"平衡二叉树时间复杂度计算1" 在计算机科学中，平衡二叉树是一种特殊的二叉树数据结构，它的时间复杂度计算是非常重要的。下面我们将详细介绍平衡二叉树的时间复杂度计算。 首先，让我们了解什么是平衡二叉树。...
c++实现平衡二叉树管理的学生管理系统项目
07-02
1. 完成 学生, 课程,选课,成绩 的增删改查 学生ID 学生名 选课名 成绩 001 张三 C++ 60 ...1.采用平衡二叉树的可靠管理，源码规范，文档齐备：80分 2.采用动态数组的可靠管理，源码规范，文档齐备：60分
平衡二叉树的左右旋以及双旋转的图文详解
08-26
平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它的主要特性是左右子树的高度差不超过1，这使得在平衡二叉树中的查找、插入和删除操作的时间复杂度都能保持在O(log n)。平衡二叉树的一个典型代表是AVL树，它在插入新节点后可能...
生成平衡二叉树.cpp_C++_二叉树_数据结构_
10-01
本话题将深入探讨“生成平衡二叉树”的概念，以及如何使用C++语言实现这一过程。平衡二叉树，如AVL树或红黑树，确保了树的高度平衡，从而在查找、插入和删除操作中保持较高的效率。 首先，我们需要了解平衡二叉树的...
数据结构之－平衡二叉树(AVL)
u011298001的博客
10-24 470
背景 不同结构的二叉查找树，查找效率有很大的不同。如何解决这个问题呢？关键在于如何最大限度的减小树的深度。正是基于这个想法，平衡二叉树出现了。 前言 平衡二叉搜索树（英语：Balanced Binary Tree）是一种结构平衡的二叉搜索树。 它能在O(log n)时间内完成插入、查找和删除操作。它除了具备二叉查找树的基本特征之外，还具有一个非常重要的特点：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，...
AVL树（平衡二叉树）
eCode代码加工厂
02-25 542
一种二叉排序树，其中每个结点的左子树和右子树的高度差至多等于1。
数据结构之 平衡二叉树
超纯的小白兔
10-01 2293
平衡二叉树，是一种二叉排序树，其中每个结点的左子树和右子树的高度差至多等于1。它是一种高度平衡的二叉排序树。高度平衡？意思是说，要么它是一棵空树，要么它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。     将二叉树上结点的左子树深度减去右子树深度的值称为平衡因子BF，那么平衡二叉树上的所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝
剑指offer-23-二叉搜索树的后序遍历序列
winnifrede的博客
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判断一棵树是否是平衡二叉树及其时间复杂度的优化
*乘号的笔记本
09-10 6833
定义：平衡二叉树（Self-balancing binary search tree）具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等。 最小二叉平衡树的节点的公式如下 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1 这个类似于一个递归的数列，可以参考Fibonacci
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平衡二叉树各种算法详解一：红黑树
Love coding,enjoy life。
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平衡二叉树（Balanced Binary Tree）具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。平衡二叉树的常用算法有红黑树、AVL、Treap、伸展树、SBT等。最小二叉平衡树的节点的公式如下 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1 这个类似于一个递归的数列，可以参考Fibonacci数列，1是根节点，F(n-1)是左子树的节点
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04-14 687
- 题目描述： 输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。 在这里，我们只需要考虑其平衡性，不需要考虑其是不是排序二叉树 平衡二叉树（Balanced Binary Tree），具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。 - 示例： 输入： {1,2,3,4,5,6,7} 输出： true - 思路分析： 本题很容易想到的第一个想法就是采用递归的方法从二叉树的根节点自上而下遍历，再配合上左右子树高度差小于等于1和左右子树都是平衡二叉树这两个
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