普及练习场普及常见模板【模板】单源最短路径

最新推荐文章于 2025-07-11 12:40:56 发布

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本文介绍了一个基于贝尔曼-福特算法的实现案例，用于解决带负权边的最短路径问题。通过C语言实现，代码高效运行，适用于验证算法正确性的测试场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3371

题意理解

这就是用来验板子的题目，~~讲真我这套代码跑的飞快，最大的点也就96ms~~我这套代码勉强能用吧。。

代码

#include <stdio.h>

// 注意点和边是从0开始编号的，如果不一样，需要修改
const int inf = 0x3f3f3f3f;
// 点的最大数，开数组用
const int maxV = 10010;
// 边的最大数，开数组用
const int maxE = 500010;
// dist[i]表示从点i到开始点的距离
int dist[maxV];
int pre[maxV];
int edge[maxE][3];
// n表示点的实际个数
int n;
// m表示边的实际个数
int m;

int relax(int u, int v, int c) {
    if (dist[v] > dist[u] + c) {
        dist[v] = dist[u] + c;
        pre[v] = u;
        return 1;
    }
    return 0;
}

int bellman(int src) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dist[i] = inf;
        pre[i] = -1;
    }
    dist[src] = 0;
    bool flag;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        flag = false; // 优化
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (1 == relax(edge[j][0], edge[j][1], edge[j][2])) {
                flag = true;
            }

        }
        if (!flag) {
            break;
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        if (1 == relax(edge[i][0], edge[i][1], edge[i][2])) {
            return 0; // 有负环
        }
    }
    return 1;
}

// 需要初始化为0
int cnt;

void add_edge(int u, int v, int c) {
    edge[cnt][0] = u;
    edge[cnt][1] = v;
    edge[cnt][2] = c;
    cnt++;
}

void read(int &x) {
    x = 0;
    int f = 1;
    char ch = getchar();
    while (ch > '9' || ch < '0') {
        if (ch == '-') {
            f = -1;
        }
        ch = getchar();
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + (int) (ch - 48);
        ch = getchar();
    }
    x = x * f;
}


int main() {
    int s;
    read(n);
    read(m);
    read(s);
    cnt = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int x, y, z;
        read(x);
        read(y);
        read(z);
        add_edge(x - 1, y - 1, z);
    }
    bellman(s - 1);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (dist[i] == inf) {
            printf("2147483647 ");
        } else {
            printf("%d ", dist[i]);
        }
    }
    return 0;
}