凸包判断 + 点到直线距离--poj1584

最新推荐文章于 2023-09-28 01:41:23 发布

默默Silence

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本文介绍了一个算法，用于判断一组给定点是否构成凸包，并进一步判断一个给定圆是否位于该凸包内。通过计算点之间的相对位置及点到直线的距离实现判断。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
    判断凸包 + 点到直线距离 
    http://poj.org/problem?id=1584
    给出n个点 和一个圆心坐标和半径
    判断是不是凸包，如果是，判断圆在不在凸包里 
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std ;
#define eps 1e-8
struct node{
    double x , y ;
}p[10005] , q ;
double r , r_x , r_y ;
node sub(node a,node b)
{
    a.x -= b.x ;
    a.y -= b.y ;
    return a ;
}
int mul(node a,node b)
{
    if( a.x*b.y - a.y*b.x >= 0 )
        return 1 ;
    else
        return -1 ;
}
//ab直线到圆心q的距离 
double dis(node a,node b)
{
    if( fabs(a.x-b.x) < eps )
        return fabs(q.x-a.x) ;
    else if( fabs(a.y-b.y) < eps )
        return fabs(q.y-a.y) ;
    else
    {
        node s , e ;
        s = sub(a,b) ;
        e = sub(q,b) ;
        return fabs(s.x*e.y-s.y*e.x)/( sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y) ) );
    }
}
int main()
{
    int n , i , j , flag ;
    while( scanf("%d", &n) && n >= 3 )
    {
        scanf("%lf %lf %lf", &r, &q.x, &q.y) ;
        for(i = 0 ; i < n ; i++)
            scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y) ;


        //判断是不是凸包 
        p[n] = p[0];
        flag = mul(sub(p[1],p[0]),sub(p[2],p[1])) ;
        for(i = 1 ; i < n ; i++)
        {
            /*如果图形是凸包，对任意连续三个点a,b,c的叉乘（b-a,c-b）的正负相同，
            也就是说在同一边，这样就可以判断凸包。*/
            if( flag != mul(sub(p[i],p[i-1]),sub(p[i+1],p[i]) ) )
                break ;
        }
        if( i < n )
        {
            printf("HOLE IS ILL-FORMED\n") ;
            continue ;
        }
        for(i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            //圆心在不在凸包 
            if( flag != mul( sub(p[i+1],p[i]),sub(q,p[i]) ) )
                break ;
            //两点所在直线到圆心的距离与r的大小 
            if( dis(p[i],p[i+1]) - r < 0 )
                break ;
        }
        if( i < n )
            printf("PEG WILL NOT FIT\n") ;
        else
            printf("PEG WILL FIT\n") ;
    }
    return 0;
}