【状压dp】HDU 1074 Doing Homework

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状压dp
D - Doing Homework
时间: 2017/02/20
题意：作业超过时限，超过一天扣一分，给出n个作业及其时限和需要完成的时间，求最小扣分值和其路径
题解：
状态压缩dp，本应该要想到的。其N<=15，根据选没选压成二进制
因为题目要求最后方案如果多个情况以字典序排序，所以可以先将原数据先排序
然后我们发现递归时缺少了上一个状态的所用时间，我先预处理出来。
设这个状态为wi,上个状态为wj,这个状态和上个状态相差的那个作业的编号为id
那么 dp[wi] = dp[wj]+time[wj]+C[id]-D[id]。
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define N 110
#define INF 0x3f3f3f3f

struct asd
{
    char name[N];
    int a,b;
}node[20];
bool cmp(asd x,asd y)
{
    return strcmp(x.name,y.name)>0;
}
int dp[1<<15],time[1<<15],pre[1<<15];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        memset(time,0,sizeof(time));
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            cin >> node[i].name >> node[i].a >> node[i].b;
        sort(node,node+n,cmp);
        for(int i = 1; i < 1<<n; i++)
        {
             for(int j = i; j > 0; j -= (j&-j))
             {
                int k = j&-j,num = 1;
                while(k>>num)
                    num++;
                time[i] += node[num-1].b;
             }
        }
        for(int i = 1; i < 1<<n; i++)
        {
            dp[i] = INF;
            for(int j = i; j > 0; j -= (j&-j))
            {
                int k = j&-j,num = 1;
                while(k>>num)
                    num++;
                int ans = time[i & ~(j&-j)]+node[num-1].b-node[num-1].a;
                ans = ans<0?0:ans;
//                dp[i] = min(dp[i],dp[i & ~(j&-j)] + ans);
                if(dp[i] > dp[i & ~(j&-j)]+ans)
                {
                    dp[i] = dp[i & ~(j&-j)]+ans;
                    pre[i] = num-1;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[(1<<n)-1]);
        int val = (1<<n)-1;
        int res[20];
        int id = 0;
        while(1)
        {
            res[id++] = pre[val];
            //printf("%s\n",node[pre[val]].name);
            val -= 1 << pre[val];
            if(val == 0)
                break;
        }
        for(int i = id-1; i >= 0; i--)
            printf("%s\n",node[res[i]].name);
    }
    return 0;
}