【LeetCode刷题（中等程度）】剑指 Offer 17. 打印从1到最大的n位数

输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。

示例 1:

输入: n = 1
输出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

说明：

用返回一个整数列表来代替打印
n 为正整数

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/da-yin-cong-1dao-zui-da-de-nwei-shu-lcof
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思路：本题书上原题是需要考查大数问题，即用字符串来表示大数。具体思路可以参考：https://leetcode-cn.com/problems/da-yin-cong-1dao-zui-da-de-nwei-shu-lcof/solution/fei-zi-jie-ti-ku-jian-17-jian-dan-da-yin-cong-1dao/

class Solution {
public:
    vector<int> output;
    vector<int> printNumbers(int n) {
        // 以下注释的前提：假设 n = 3
        if(n <= 0) 
            return vector<int>(0);
        string s(n, '0'); // s最大会等于999，即s的长度为n
        while(!increament(s)) 
            output.push_back(stoi(s));
        return output;
    }
    bool increament(string& s)
    {
        // 本函数用于模拟数字的累加过程，并判断是否越界（即 999 + 1 = 1000，就是越界情况）
        bool isOverFlow = false;
        int carry = 0; // carry表示进位
        for(int i=s.length()-1; i>=0; --i)
        {
            int current = s[i] - '0' + carry; // current表示当前这次的操作
            if(i == s.length() - 1) 
                current ++; // 如果i此时在个位，current执行 +1 操作
            if(current >= 10)
            {
                // 假如i已经在最大的那一位了，而current++之后>=10，说明循环到头了，即999 + 1 = 1000
                if(i == 0) 
                    isOverFlow = true;
                else
                {
                    // 只是普通进位，比如current从9变成10
                    carry = 1;
                    s[i] = current - 10 + '0'; 
                }
            }
            else
            {
                // 如果没有进位，更新s[i]的值，然后直接跳出循环，这样就可以回去执行inputNumbers函数了，即往output里添加元素
                s[i] = current + '0';
                break;
            }
        }
        return isOverFlow;
    }
};

思路二：全排列，如果我们在数字前面补0，就会发现n位所有十进制数其实就是n个0到9的全排列，刚好可以和前面一题的回溯算法对上了。

class Solution {
public:
    vector<int> output;
    vector<int> printNumbers(int n) {
        if(n <= 0) return vector<int>(0);
        string s(n, '0');
        for(int i=0; i<=9; ++i)
        {
            s[0] = i + '0';
            permutation(s, s.length(), 1);
        }
        return output;
    }
    void permutation(string& s, int length, int pos)
    {
        // 这个函数的执行机制我想了好久才弄明白，mark一下，对带有循环的递归有时候还挺绕的
        if(pos == length)
        {
            if(stoi(s) != 0)
                output.push_back(stoi(s));
           return; 
        }
        for(int i=0; i<=9; ++i)
        {
            s[pos] = i + '0';
            permutation(s, length, pos + 1);
        }
    }
};

作者：superkakayong
链接：https://leetcode-cn.com/problems/da-yin-cong-1dao-zui-da-de-nwei-shu-lcof/solution/fei-zi-jie-ti-ku-jian-17-jian-dan-da-yin-cong-1dao/
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