初学最短路算法

这几天自学了最短路的



Bellman_Ford和Dijkstra算法，通过一道简单题来回顾一下。

题目来源HDU1874.

Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

 

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

 

Sample Input

3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

 

Sample Output

2
-1
解一：Dijkstra算法
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <algorithm>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define eps 1e-5
#define M 100005
#define INF 99999
using namespace std;
int vis[10006];
int a,b;
int d[M],w[1005][1005];//d记录从起点到I的最短距离，w[I][j]表示i到j的距离//
int st,en;
void Dij()
{
    int v;
    for(int i=0;i<a;i++)
    {
        d[i]=w[st][i];//记录di//
    }
    d[st]=0;//起点到起点的距离为0//
    vis[st]=1;//标记起点//
    for(int i=0;i<a;i++)////循环每个点//
    {
        int tmp=INF;
        for(int j=0;j<a;j++)//找到离这个点最近且没被访问的点//
        {
            if(tmp>d[j]&&!vis[j])
            {
                tmp=d[j];
                v=j;
            }
        }
        vis[v]=1//标记这个点//
        for(int k=0;k<a;k++)
        {
            if(!vis[k])
            {
                d[k]=min(d[k],d[v]+w[v][k]);//比较从起点直接到k点和起点经过v点到k点的大小//
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>a>>b)
    {
        mem(vis);
        mem(d);
        mem(w);
        for(int i=0;i<202;i++)
        {
            for(int j=0;j<202;j++)
            {
                w[i][j]=INF;//首先不知道I到J的距离，将其视为无穷大，后面，没有i到j的直达路线的话，也是无穷大//
                w[i][i]=0;
            }
        }
        for(int i=0;i<b;i++)
        {
            int aa,bb,cc;
            cin>>aa>>bb>>cc;
            if(w[aa][bb]>cc)
            {
                w[aa][bb]=cc;//正确记录i到j的距离//
                w[bb][aa]=cc;
            }
        }
        cin>>st>>en;
        Dij();
        if(d[en]<INF)
        {
            cout<<d[en]<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"-1"<<endl;
        }
    }
}
解二：Bellman_Ford算法
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <algorithm>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define eps 1e-5
#define M 100005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct node
{
    int a,b,c;
}d[2000];
int aa,bb,st,en;
int dis[M];
void BF(int x,int y)
{
    for(int i=0;i<aa;i++)
    {
        dis[i]=INF;//起点到i点的距离是无穷大//
    }
    dis[st]=0;
    for(int i=0;i<aa-1;i++）//循环aa-1个点//
    {
        for(int j=0;j<2*bb;j++)
        {
            if(dis[d[j].b]>dis[d[j].a]+d[j].c)//判断从起点到b和起点经过a点到b点大小//
            {
                dis[d[j].b]=dis[d[j].a]+d[j].c;
            }
        }
    }
   if(dis[en]==INF)
   {
       cout<<"-1"<<endl;
   }
   else
   {
       cout<<dis[en]<<endl;
   }
}
int main()
{
    while(cin>>aa>>bb)
    {
        int w,e,r;
        for(int i=0;i<bb;i++)
        {
            cin>>w>>e>>r;
            d[i].a=w;
            d[i].b=e;
            d[i].c=r;
            d[i+bb].a=e;
            d[i+bb].b=w;
            d[i+bb].c=r;
        }
        cin>>st>>en;
        BF(st,en);
    }
}